在這本書(shū)中,《魔鬼數(shù)學(xué)》作者、數(shù)學(xué)家喬丹·艾倫伯格帶領(lǐng)我們展開(kāi)了一場(chǎng)海闊天空的探索之旅,旅程的終極意義是:通過(guò)發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)的力量,我們能夠更好地思考每一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,重新認(rèn)識(shí)我們身邊的世界。一根吸管有幾個(gè)洞?尼姆游戲的必勝玩法是什么?數(shù)字貨幣交易中的公鑰和私鑰是怎么生成的?我們?nèi)绾巫霾拍茏柚挂粓?chǎng)流行病肆虐世界
本書(shū)主要講述大范圍黎曼幾何的研究中具有重要意義的五個(gè)專(zhuān)題。內(nèi)容包括:Hodge理論,和樂(lè)群,非緊非負(fù)曲率流形的結(jié)構(gòu),Gauss-Bonnet定理,黎曼流形的收斂性等。本書(shū)反映了大范圍黎曼幾何研究的概貌,有些內(nèi)容是首次以講義的形式作系統(tǒng)的講解。例如,詳細(xì)給出Hodge定理的一個(gè)完備的初等證明;比較全面地綜述和樂(lè)群理論的過(guò)
《微分幾何的各個(gè)方面》共分三卷,本卷是第二卷,章節(jié)延續(xù)第1卷,包含五章內(nèi)容:第四章討論了黎曼幾何中的一些附加問(wèn)題;第五章討論了德雷姆上同調(diào)的基本性質(zhì),并簡(jiǎn)要介紹了特征類(lèi)理論;第六章討論了李群和李代數(shù);在第七章中,給出了關(guān)于齊次空間和對(duì)稱(chēng)空間的指數(shù)映射,即經(jīng)典群;在第八章中建立了單純上同調(diào)、奇異上同調(diào)等之間的關(guān)系�!段⒎�
為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合代數(shù)與幾何整合等思想、方法、操作的思維能力,也為了實(shí)現(xiàn)幾何教育價(jià)值,作為與高校解析幾何相配套的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)教材�!督馕鰩缀问止ぷ鲌D》給出了空間圖形的手工作圖法,而且由淺入深地對(duì)點(diǎn)、線、面、區(qū)域圖形的構(gòu)作及其關(guān)系進(jìn)行了闡述�!督馕鰩缀问止ぷ鲌D》可以作為高校數(shù)學(xué)師范專(zhuān)業(yè)技能培訓(xùn)教材、中小學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育培
本書(shū)是一本引進(jìn)版權(quán)的微分幾何英文專(zhuān)著。中文書(shū)名可譯為《沃克流行幾何學(xué)》。本書(shū)的作者有五位。*位是:米格爾.布拉索斯-巴斯克斯。西班牙拉科魯尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。第二位是:愛(ài)德華多.加西亞-里奧.數(shù)學(xué)教授,圣地亞哥.德.孔波斯特拉大學(xué)(西班牙)數(shù)學(xué)研究所的成員。他于1992年從圣地亞哥.德.孔波斯特拉大學(xué)獲得博士學(xué)位,是《
為了解決四維紐結(jié)理論中的一些問(wèn)題,本書(shū)作者利用了各種技巧,重點(diǎn)研究了S^T中的結(jié)及其基本群包含的交換正規(guī)子群。它們的類(lèi)包含了具有幾何吸引力和容易理解的示例。此外,還可以將代數(shù)方法得到的結(jié)果應(yīng)用于這些問(wèn)題之中。四維拓?fù)淙〉玫墓ぷ鲗⒃诤竺娴恼鹿?jié)中應(yīng)用到2-紐結(jié)的分類(lèi)問(wèn)題之中。本書(shū)共八章,包括了結(jié)和相關(guān)流形、結(jié)群、局部化與非
本書(shū)第一部分是學(xué)習(xí)指導(dǎo),指出各章的理論要點(diǎn),并通過(guò)例題提高對(duì)概念、定理的認(rèn)知水平;第二部分是習(xí)題解答,書(shū)中對(duì)各類(lèi)習(xí)題給出了詳盡的分析和規(guī)范的題解。
本書(shū)是工科生(或工程技術(shù)人員)微分流形的入門(mén)教材,考慮到讀者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),注重了數(shù)學(xué)表達(dá)的通俗性。本教材旨在讓讀者對(duì)微分流形這個(gè)重要的工具具備入門(mén)基礎(chǔ),并引導(dǎo)讀者學(xué)習(xí)“新三高”數(shù)學(xué),即:抽象代數(shù)、拓?fù)�、泛函分析。全�?shū)共分為6章,前兩章是流形導(dǎo)出的物理背景和數(shù)學(xué)基礎(chǔ);第3章介紹流形的基本概念,第4章介紹微分形式和張量,第5
微分拓?fù)涫敲總€(gè)人都應(yīng)該了解的理論�!段⒎滞�?fù)涠唐谡n程(英文)》主要介紹了微分拓?fù)鋵W(xué)的相關(guān)理論,通過(guò)對(duì)機(jī)器人手臂的介紹引入課程。《微分拓?fù)涠唐谡n程(英文)》共八章,包括微分拓?fù)浜?jiǎn)介、光滑映射、切線空間、常規(guī)值、向量叢、向量叢的結(jié)構(gòu)、可積性和走向全球的局部現(xiàn)象�!段⒎滞�?fù)涠唐谡n程(英文)》首先討論了流形、切線空間、余切空間
本書(shū)既是一部修正主義的數(shù)學(xué)史,也是一部修正主義的藝術(shù)史。在這部洞見(jiàn)迭出的書(shū)中,托尼˙羅賓探究了第四維的不同模型,以及這些模型在物理學(xué)和藝術(shù)中的應(yīng)用。羅賓探討了切片模型(平面國(guó)模型)與投影模型(影子模型)的區(qū)別,比較了這兩種模型的歷史及其在大眾文化中的運(yùn)用和誤用。使用他的原創(chuàng)性的論證--畢加索利用投影模型發(fā)明了立體主義,