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作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問題》研究內容的后續(xù)進展，本書是作者十余年來在常微分方程和時滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結.在介紹臨界點理論和指標理論的基礎上，對常用的指標理論和指標理論作出推廣，提出和論證了Zn指標理論和Sn指標理論，拓展了應用范圍.對不同類型的時滯微分方程通過選定相應的Hilbert空

本書是結合作者多年的教學經驗，根據(jù)理工科“數(shù)學物理方程”教學大綱的要求及數(shù)學類、大氣科學類等專業(yè)的需要而編寫的。本書以方法為主線，內容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數(shù)法等。在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數(shù)與勒讓德函數(shù)的

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項式和隨機矩陣理論方面的應用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學者近年來**前沿成果.內容主要包括Riemann-Hilber

本書是關于超奇異積分的數(shù)值計算及其應用方面的專著,全書共8章：第1章為引言,簡要介紹超奇異積分的由來,使讀者可以輕松地閱讀本書;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價的

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深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數(shù)孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數(shù)學理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低

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本書是山東大學數(shù)學學院新形態(tài)系列教材《高等數(shù)學（上冊）（慕課版）》配套的練習冊.練習冊采用一節(jié)一練的結構，與配套教材完全對應，涵蓋配套教材6章的練習題：函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程.練習題由易到難、由淺入深，有助于知識點的理解、鞏固和掌握，可以滿足不同基礎

常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的重要價值與意義在一百多年來的發(fā)展歷史中已經得到了充分的證明，形成了從理論到應用的一個非常豐富的體系�！冻Ｎ⒎址匠谭�(wěn)定性基本理論及應用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的基礎內容和應用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展狀況和研究方法。