定 價(jià):78 元
叢書(shū)名:現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書(shū)
當(dāng)前圖書(shū)已被 1 所學(xué)校薦購(gòu)過(guò)!
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- 作者:劉培杰數(shù)學(xué)工作室 譯
- 出版時(shí)間:2016/6/1
- ISBN:9787560359038
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O123.3
- 頁(yè)碼:257
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
Buffon投針實(shí)驗(yàn)是一個(gè)用幾何形式表達(dá)概率問(wèn)題的例子,實(shí)驗(yàn)中首次使用隨機(jī)實(shí)驗(yàn)處理確定性數(shù)學(xué)問(wèn)題,為概率論的發(fā)展起到一定的推動(dòng)作用!禕uffon投針問(wèn)題》從一道清華大學(xué)自主招生試題談起,詳細(xì)介紹了Buffon投針問(wèn)題以及這個(gè)實(shí)驗(yàn)在概率論這門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科中的多種形式及推廣。
《Buffon投針問(wèn)題》適合高中生、大學(xué)生、數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手及數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考閱讀。
讀書(shū)的樂(lè)趣
你最喜愛(ài)什么——書(shū)籍。
你經(jīng)常去哪里——書(shū)店。
你最大的樂(lè)趣是什么——讀書(shū)。
這是友人提出的問(wèn)題和我的回答,真的,我這一輩子算是和書(shū)籍,特別是好書(shū)結(jié)下了不解之緣,有人說(shuō),讀書(shū)要費(fèi)那么大的勁,又發(fā)不了財(cái),讀它做什么?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來(lái)越濃。想當(dāng)年,我也曾愛(ài)打球,也曾愛(ài)下棋,對(duì)操琴也有興趣,還登臺(tái)伴奏過(guò)。但后來(lái)卻都一一斷交,“終身不復(fù)鼓琴”。那原因便是怕花費(fèi)時(shí)間,玩物喪志,誤了我的大事——求學(xué)。這當(dāng)然過(guò)激了一些。剩下來(lái)唯有讀書(shū)一事,自幼至今,無(wú)日少?gòu)U,謂之書(shū)癡也可,謂之書(shū)櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強(qiáng)。我的一生大志,便是教書(shū),而當(dāng)教師,不多讀書(shū)是不行的。
讀好書(shū)是一種樂(lè)趣,一種情操;一種向全世界古往今來(lái)的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開(kāi)討論的方式;一封出席各種社會(huì)、體驗(yàn)各種生活、結(jié)識(shí)各種人物的邀請(qǐng)信;一張邁進(jìn)科學(xué)宮殿和未知世界的入場(chǎng)券;一股改造自己、豐富自己的強(qiáng)大力量。書(shū)籍是全人類(lèi)有史以來(lái)共同創(chuàng)造的財(cái)富,是永不枯竭的智慧的源泉。失意時(shí)讀書(shū),可以使人重整旗鼓;得意時(shí)讀書(shū),可以使人頭腦清醒;疑難時(shí)讀書(shū),可以得到解答或啟示;年輕人讀書(shū),可明奮進(jìn)之道;年老人讀書(shū),能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶涌,或清風(fēng)微拂,取之不盡,用之不竭,吾于讀書(shū),無(wú)疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無(wú)主。
潛能需要激發(fā)
我和書(shū)籍結(jié)緣,開(kāi)始于一次非常偶然的機(jī)會(huì),大概是八九歲吧,家里窮得揭不開(kāi)鍋,我每天從早到晚都要去田園里幫工,一天,偶然從舊木柜陰濕的角落里,找到一本蠟光紙的小書(shū),自然很破了。屋內(nèi)光線暗淡,又是黃昏時(shí)分,只好拿到大門(mén)外去看。封面已經(jīng)脫落,扉頁(yè)上寫(xiě)的是《薛仁貴征東》。管它呢,且往下看。第一回的標(biāo)題已忘記,只是那首開(kāi)卷詩(shī)不知為什么至今仍記憶猶新:
日出遙遙一點(diǎn)紅,飄飄四海影無(wú)蹤。
三歲孩童千兩價(jià),保主跨海去征東。
第一句指山東,二、三兩句分別點(diǎn)出薛仁貴(雪、人貴)。那時(shí)識(shí)字很少,半看半猜,居然引起了我極大的興趣,同時(shí)也教我認(rèn)識(shí)了許多生字。這是我有生以來(lái)獨(dú)立看的第一本書(shū)。
第1章 一道自主招生試題
第2章 對(duì)π做統(tǒng)計(jì)估計(jì)的途徑
1 與π的統(tǒng)計(jì)估計(jì)有關(guān)的一個(gè)問(wèn)題
2 平面上的帶集
3 Buffon彎針問(wèn)題求解
第3章 圖形的格與Buffon問(wèn)題
第4章 幾何概率問(wèn)題
1 聚焦中學(xué)數(shù)學(xué)中幾何概型的交匯性
2 Buffon投針問(wèn)題的進(jìn)一步推廣
3 運(yùn)動(dòng)測(cè)度m(l)在幾何概率問(wèn)題中的應(yīng)用
4 凸體內(nèi)定長(zhǎng)線段的運(yùn)動(dòng)測(cè)度
第5章 平面上的運(yùn)動(dòng)群和運(yùn)動(dòng)密度
第6章 將Buffon投針問(wèn)題推廣到En
第7章 凸域內(nèi)弦的平均長(zhǎng)度
1 引言
2 E1(σ)的計(jì)算
第8章 凸域內(nèi)兩點(diǎn)間的平均距離
1 引言
2 主要結(jié)果
第9章 矩形的弦長(zhǎng)分布
1 基本方法
2 凸體弦長(zhǎng)分布函數(shù)的定義
3 矩形的弦長(zhǎng)分布函數(shù)
第10章 多凸域型網(wǎng)格的Buffon問(wèn)題
1 引言
2 多凸域型網(wǎng)絡(luò)的Buffon問(wèn)題
3 以三個(gè)凸域的并為基本區(qū)域的網(wǎng)格的Buf-fon問(wèn)題
第11章 某些凸多邊形內(nèi)定長(zhǎng)線段的運(yùn)動(dòng)測(cè)度公式及其在幾何概率中的應(yīng)用
1 平行四邊形
2 任意三角形
3 正六邊形
4 在幾何概率問(wèn)題中的應(yīng)用
第12章 Buffon投針問(wèn)題解的幾何解釋及其在球面上的推廣
1 Buffon問(wèn)題解的幾何解釋
2 Buffon短針問(wèn)題在球面上的推廣
第13章 Buffon長(zhǎng)針問(wèn)題
1 引言
2 Buffon長(zhǎng)針問(wèn)題的分布表達(dá)式
3 極限分布
第14章 在球的內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)之間距離的概率
第15章 一道莫斯科競(jìng)賽試題與Favard公式
附錄 平行四邊形的弦長(zhǎng)分布
參考文獻(xiàn)
編輯手記