北師大數學系在長期的教學改革實踐中不斷地總結經驗，同時借鑒了我國一些著名數學家的重要思想，初步形成了如下的基本看法，即用現代數學的思想、觀點和方法對現行基礎課的教學內容與體系進行改革，在保持基礎課內容的基本系統(tǒng)性和完整本教材的特色與創(chuàng)新之處有本套書可作為高等院校數學系的本科生、研究生的教材，也可作為一般綜合性大學的數學專業(yè)的教材，同時可作為中學數學教師繼續(xù)教育的培訓用書和數學教育工作者的參考資料。