熱核長期以來一直都是古典和現(xiàn)代數(shù)學的基本工具，而從20世紀70年代開始幾何分析成為重要的創(chuàng)新學科以來，熱核在其中變得尤為重要�；�于熱核的方法廣泛應用于分析、幾何、概率論以及物理學中�！读餍紊系臒岷撕头治觥肥菍�黎曼流形上的熱核技術的全面概述，這必然包括對Laplace-Beltrami算子和相應熱方程的分析。

　　《流形上的熱核和分析》的前十章包含了這一學科的基本內(nèi)容，后面幾章討論了熱核在各種各樣情況下更高深的結果。全書從基本的黎曼幾何概念出發(fā)，詳盡研究了黎曼流形上的拉普拉斯算子和熱方程的譜理論、馬爾可夫性和光滑性，最終得到高斯熱核估計。

　　《流形上的熱核和分析》考慮到學生的需求，還特別包含了400多道練習題，是一本聯(lián)系基礎成果和現(xiàn)代研究的橋梁之作。