本作業(yè)集是《微積分基礎(chǔ)教程》的配套課外作業(yè)練習(xí)冊。內(nèi)容包括:空間解析幾何基礎(chǔ),函數(shù)、極限與連續(xù)性,微分學(xué)基礎(chǔ),微分學(xué)的應(yīng)用,定積分及其應(yīng)用,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù),微分方程與差分方程。每一節(jié)中的習(xí)題在保證適量基本練習(xí)題的基礎(chǔ)上,配置了少量的提高題,力圖做到起點(diǎn)適中、數(shù)量適當(dāng)、坡度合適、兼顧題型,每章的最后配備了單元測試題,幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)效果的自我檢查,更好地掌握微積分課程的知識。作業(yè)集以活頁紙張形式布置作業(yè),具有格式規(guī)范統(tǒng)一,免除學(xué)生抄題,便于教師批改,方便收發(fā)留存等優(yōu)點(diǎn),是有的放矢地學(xué)習(xí)《微積分基礎(chǔ)教程》的重要配套環(huán)節(jié)。
第一章 空間解析幾何基礎(chǔ)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與空間曲面
第二節(jié) 空間曲線及其在坐標(biāo)面上的投影
第三節(jié) 空間中的向量代數(shù)
第四節(jié) 空間中平面與直線的方程
第一章單元測試題
第二章 函數(shù)、極限與連續(xù)性
第一節(jié) 區(qū)間和平面區(qū)域
第二節(jié) 一元函數(shù)與多元函數(shù)
第三節(jié) 簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
第四節(jié) 一元函數(shù)的極限
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
第六節(jié) 極限運(yùn)算
第七節(jié) 一元函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
第二章單元測試題
第三章 微分學(xué)基礎(chǔ)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 一元函數(shù)的求導(dǎo)方法
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)及其計算
第四節(jié) 隱函數(shù)的(偏)導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 微分與全微分
第三章單元測試題
第四章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 一元函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第四節(jié) 一元函數(shù)的極值與最值
第五節(jié) 一元函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié) 曲率
第七節(jié) 微分學(xué)在幾何中的應(yīng)用
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
第九節(jié) 微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的簡單應(yīng)用
第十節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第四章單元測試題
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)
第四節(jié) 不定積分的積分方法
第五節(jié) 定積分的積分方法
第六節(jié) 反常積分
第七節(jié) 定積分的應(yīng)用
第五章單元測試題(一)
第五章單元測試題(二)
第六章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計算
第四節(jié) 利用柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系計算三重積分
第五節(jié) 重積分的應(yīng)用
第六章單元測試題
第七章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié) 曲面積分
第五節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
第六節(jié) 場論初步
第七章單元測試題
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié) 冪級數(shù)的應(yīng)用
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
第八章單元測試題(一)
第八章單元測試題(二)
第九章 微分方程與差分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 微分方程的初等積分法
第三節(jié) 二階線性微分方程
第四節(jié) 差分方程的基本概念
第五節(jié) 常系數(shù)線性差分方程
第九章單元測試題