目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 極限 7
1.3 無窮小量與無窮大量 12
1.4 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì) 14
本章小結(jié) 18
習題1 18
數(shù)學史小材料 21
第2章 導數(shù)與微分 23
2.1 導數(shù)的概念 23
2.2 求導法則 28
2.3 微分 36
本章小結(jié) 40
習題2 41
數(shù)學史小材料 43
第3章 導數(shù)的應用 45
3.1 中值定理 45
3.2 洛必達法則 48
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 51
3.4 曲線的凹凸性與拐點 55
3.5 函數(shù)的漸近線 57
3.6 函數(shù)圖形的描繪 58
本章小結(jié) 59
習題3 60
數(shù)學史小材料 61
第4章 不定積分 63
4.1 不定積分的概念和性質(zhì) 63
4.2 換元積分法 66
4.3 分部積分法 72
4.4 有理分式的積分 74
4.5 積分表的使用 78
本章小結(jié) 79
習題4 79
數(shù)學史小材料 81
第5章 定積分及其應用 84
5.1 定積分的概念和性質(zhì) 84
5.2 微積分學基本定理 88
5.3 定積分的計算 90
5.4 反常積分 93
5.5 定積分的應用 96
本章小結(jié) 101
習題5 101
數(shù)學史小材料 103
第6章 常微分方程 106
6.1 微分方程的基本概念 106
6.2 階微分方程 110
6.3 三種可降階的二階微分方程 1 18
6.4 微分方程在醫(yī)藥學領(lǐng)域的應用 123
本章小結(jié) 130
習題6 131
數(shù)學史小材料 132
附錄常用積分公式 l35