目錄
前言
記號(hào)表
緒論集合論（1）
§l. 集合（1）
§2. 基數(shù)，序數(shù)（6）
§3. 歸納法良序定理，Zorn引理（9）
第一章 拓?fù)淇臻g（12）
§4. 拓?fù)涞膶?dǎo)人（12）
§5. 度量空間（15）
§6. 相對(duì)拓?fù)洌?9）
§7. 初等用語(yǔ)（20）
§8. 分離公理（25）
§9. 連續(xù)映射（27）
§10. 連通性（37）
習(xí)題（42）
第二章 積空間（45）
§11. 積拓?fù)洌?5）
§12. 嵌入平行體空間（50）
§13. Michael直線（56）
§14. 0維空間（59）
習(xí)題（64）
第三章 仿緊空間（66）
§15. 正規(guī)列（66）
§16. 局部有限性和可數(shù)仿緊空間（69）
§17. 仿緊空間（75）
§18. 可展空間和距離化定理 （85）
習(xí)題（90）
第四章緊空間（93）
§19. 緊空間的重?cái)?shù)（93）
§20. 緊化（97）
§21. 緊化的剩余（106）
§22. 可數(shù)緊空間和偽緊空間（111）
§23. Glicksberg定理（116）
§24. Whitehead弱拓?fù)浜蚑amano定理（121）
§2S. 不可數(shù)個(gè)空間的積（124）
習(xí)題（131）
第五章 一致空間（133）
§26. 一致空間（133）
§27. 完備化（141）
§28. Cech完備性（147）
§29. δ空間和Smirnov緊化（155）
§30. 完全緊化和點(diǎn)型緊化（161）
習(xí)題（167）
第六章 復(fù)形和擴(kuò)張子（170）
§31. 復(fù)形（170）
§32. ES（ζ）和AR（ζ）（179）
§33. 族正規(guī)空間和覆蓋的延長(zhǎng)（191）
§34. AR（ζ）度量空間（200）
§35. 復(fù)形和擴(kuò)張子（205）
習(xí)題（212）
第七章 逆極限和展開(kāi)定理（214）
§36. 覆蓋維數(shù)（215）
§37. 逆譜和極限空間（224）
§38. 緊度量空間的展開(kāi)（227）
§39. 度量空間的逆譜（235）
§40. Smirnov定理（244）
習(xí)題（252）
第八章 Arhangel'skii空間（256）
§41. 集合列的收斂（256）
§42. p空間（259）
§43. 可數(shù)深度空間（269）
§44. 對(duì)稱距離（279）
習(xí)題（286）
第九章商空間和映射空間（288）
§45. k空間（288）
§46. 列型空間和可數(shù)密度空間（292）
§47. Alexandroff問(wèn)題（295）
§48. 繼承的商映射和Fréchet空間（303）
§49. 雙商映射（308）
§50. 映射空間（315）
習(xí)題（325）
第十章可數(shù)可乘的空間族（328）
§51. 閉映射（328）
§52. *空間（334）
§53. 緊覆蓋映射（339）
§54. Mi空間（342）
§55. δ空間（352）
§56. Morita空間（364）
§57. E空間（370）
§58. 積空間的拓?fù)洌?78）
習(xí)題（385）
后記（389）
人名索引（391）
名詞索引（394）