第一篇 圍棋盤(pán)上的數(shù)學(xué)
一、試排圖形
二、圍棋棋盤(pán)上的黑棋成斐波那契數(shù)列
三、圍棋棋盤(pán)中的勾股數(shù)
四、移子對(duì)稱(chēng)
五、移子相間
六、中國(guó)剩余定理——孫子定理

第二篇 圍棋與趣味數(shù)學(xué)
一、圍棋盤(pán)上的三角形
二、圍棋盤(pán)上的四邊形
三、圍棋盤(pán)上的五邊形
四、圍棋盤(pán)中的其他圖形

第三篇 圍棋對(duì)弈中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)
一、圍棋定式與“納什均衡”
二、圍棋定式與“有限理性”
三、圍棋盤(pán)與數(shù)學(xué)
四、圍棋與思維
五、圍棋與經(jīng)濟(jì)學(xué)

第四篇 圍棋對(duì)弈中的數(shù)學(xué)計(jì)算
一、布局中的思考與計(jì)算
二、下一步在哪里落子
三、對(duì)弈中的計(jì)算
四、大場(chǎng)的選擇
五、圍棋對(duì)弈中的計(jì)算
六、攻擊中的選擇與計(jì)算
七、布局后的計(jì)算
八、收官的選擇與計(jì)算

第五篇 “千古無(wú)同局”的幾種計(jì)算方法
一、“千古無(wú)同局”的原因
二、“千古無(wú)同局”的計(jì)算方法
三、圍棋盤(pán)為何19路最佳

第六篇 圍棋比賽賽制與數(shù)學(xué)
一、積分編排制
二、怎樣用淘汰制計(jì)算進(jìn)行的比賽場(chǎng)數(shù)
三、怎樣用單循環(huán)制計(jì)算進(jìn)行的比賽場(chǎng)數(shù)
四、怎樣安排循環(huán)賽的程序表
五、計(jì)算中日圍棋擂臺(tái)賽比賽過(guò)程的種數(shù)

第七篇 “阿爾法圍棋”的數(shù)學(xué)原理
一、“阿爾法圍棋”究竟是什么
二、“波拉尼的悖論”
三、AlphaGo算法的優(yōu)勢(shì)與缺陷
四、對(duì)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識(shí)
五、圍棋數(shù)學(xué)化：人工智能戰(zhàn)勝?lài)�棋人�?lèi)的必要門(mén)檻

附錄 “阿爾法圍棋”涉及的數(shù)學(xué)原理
一、納什均衡——博弈論基礎(chǔ)
二、運(yùn)籌學(xué)
三、矩陣
四、優(yōu)選法
五、深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用“價(jià)值網(wǎng)絡(luò)”評(píng)估棋局、“策略網(wǎng)絡(luò)”選擇落子
六、蒙特卡洛樹(shù)搜索
七、概率學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)
八、抽屜原理
九、拓?fù)鋵W(xué)