本書是為了適應(yīng)新形勢下高等院校通識教育類課程改革的需要，按照高層次工科專門人才的能力與素質(zhì)要求，以及所必須具有的微積分知識編寫而成的。全書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程等，且每章最后增加了數(shù)學(xué)模型與MATLAB語言的簡單介紹，書末附有習(xí)題答案及常用公式等。
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目錄
前言
第一章 函數(shù)與極限、連續(xù)性 1
第一節(jié) 函數(shù) 1
第二節(jié) 極限 13
第三節(jié) 無窮小與無窮大 22
第四節(jié) 極限運(yùn)算法則 25
第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限 30
第六節(jié) 無窮小的比較 36
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 39
第八節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì) 43
第九節(jié) 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用 48
第十節(jié) MATLAB 軟件應(yīng)用 55
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 59
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 59
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則 67
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 76
第四節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法 82
第五節(jié) 函數(shù)的微分 90
第六節(jié) MATLAB 軟件應(yīng)用 100
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 102
第一節(jié) 微分中值定理 102
第二節(jié) 洛必達(dá)法則 109
第三節(jié) 泰勒公式 115
第四節(jié) 函數(shù)單調(diào)性、凹凸性與極值 120
第五節(jié) 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用 130
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 136
第七節(jié) MATLAB 軟件應(yīng)用 141
第四章 不定積分 143
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 143
第二節(jié) 換元積分法 151
第三節(jié) 分部積分法 165
第四節(jié) 有理數(shù)函數(shù)積分法 172
第五節(jié) MATLAB 軟件應(yīng)用 185
第五章 定積分 187
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 187
第二節(jié) 微積分基本公式 195
第三節(jié) 定積分的積分法 201
第四節(jié) 反常積分 210
第五節(jié) MATLAB 軟件應(yīng)用 218
第六章 定積分的應(yīng)用 220
第一節(jié) 定積分的微元法 220
第二節(jié) 幾何應(yīng)用之一 221
第三節(jié) 幾何應(yīng)用之二 226
第四節(jié) 幾何應(yīng)用之三 230
第五節(jié) 物理應(yīng)用 232
第六節(jié) 醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用 236
第七章 常微分方程 239
第一節(jié) 微分方程的基本概念 239
第二節(jié) 分離變量法 243
第三節(jié) 一階線性微分方程的通解 250
第四節(jié) 可降階的微分方程 256
第五節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 259
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 267
第七節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 271
第八節(jié) 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用 277
第九節(jié) MATLAB 軟件應(yīng)用 293
參考文獻(xiàn) 295
附錄 296
附錄1 三角函數(shù)與反三角函數(shù)等常用公式 296
附錄2 導(dǎo)數(shù)及積分公式 299
部分習(xí)題答案 302
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