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高階動力方程的動力學
定 價:118 元
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查看明細
作者:孫太祥等
出版時間:2020/3/1
ISBN:9787030645005
出 版 社:科學出版社
中圖法分類:
O313
頁碼:257頁
紙張:膠版紙
版次:1
開本:16K
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內容簡介
目 錄
《高階動力方程的動力學》是作者近十年來對高階動力方程的一些研究成果的總結,內容包括:高階動力方程的振蕩性比較定理;幾類高階動力方程的漸近性質和非振蕩解;幾類高階動力方程非振蕩解的存在性定理和非振蕩性準則;動力方程的Lyapunov不等式和幾類高階動力方程的振蕩性準則等.內容安排由淺入深,敘述和證明詳細且通俗易懂.
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目錄 前言 第1章 時標理論的基本概念 1 第2章 高階動力方程的振蕩性比較 5 2.1 一些定義與引理 5 2.2 方程(2.1)和(2.2)的振蕩性比較定理 8 2.3 例子與應用 18 第3章 高階動力方程的漸近性質 20 3.1 一些引理 20 3.2 方程(3.1)的漸近性質 21 3.3 例子 29 第4章 高階動力方程的非振蕩解 32 4.1 高階動力方程S△n(t,z(t))+f(t,x(δ(t)))=0非振蕩解的存在性 32 4.2 高階動力方程R△n-1(t,x(t))+u(t)g(x(δ(t)))=R(t)的非振蕩性準則 46 4.3 時標上中性動力方程系統(tǒng)的非振蕩解 55 4.4 高階動力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(h(t)))=0非振蕩解的存在性 74 第5章 動力方程的Lyapunov不等式 86 5.1 高階動力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式 86 5.2 向量方程φp(S△n(t,X(t)))+B(t)φp(X(t))=0的Lyapunov不等式 92 5.3 Hamiltonian系統(tǒng)的Lyapunov不等式 100 5.4 擬Hamiltonian系統(tǒng)的Lyapunov不等式 106 5.5 時標上非線性系統(tǒng)的Lyapunov不等式 117 5.6 時標上(p,q)-拉普拉斯系統(tǒng)的Lyapunov不等式 127 5.7 高階動力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式(續(xù))130 第6章 幾類高階動力方程的振蕩性 136 6.1 高階動力方程S△n(t,x)+p(t)xβ(t)=0的振蕩性 136 6.2 高階動力方程S△n(t,x)+g(t,x(τ(t)))=0的振蕩性 147 6.3 高階動力方程S△2n-1(t,x(t))+p(t)x(τ(t))=0的振蕩性 159 6.4 高階動力方程S△n(t,x(t))+q(t)f(x(t))=0的振蕩性 166? 6.5 高階動力方程(r(t)φγ(Sn-1(t)))△+*qi(t)φαi(x(δi(t)))=0的振蕩性 182 6.6 高階動力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(δ(t)))=0的振蕩性 196 第7章 高階動力方程的Kamenev-型振蕩性準則 209 7.1 與方程(7.1)有關的輔助引理 209 7.2 高階動力方程(7.1)的振蕩性準則 212 7.3 例子和應用 220 第8章 高階非線性時滯動力方程的振蕩性準則 226 8.1 與方程(8.2)有關的輔助引理 226 8.2 高階動力方程(8.2)的振蕩性準則 233 8.3 例子 245 參考文獻 254 索引 258
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