經(jīng)濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃
定 價:28 元
- 作者:魏權齡 著
- 出版時間:2011/1/1
- ISBN:9787300132228
- 出 版 社:中國人民大學出版社
- 中圖法分類:F224.31
- 頁碼:240
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《經(jīng)濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃》是專門為經(jīng)濟、管理、統(tǒng)計、財政、金融、信息等專業(yè)的本科生編寫的一本教材,是在作者所著的面向高年級本科生和研究生的教材《經(jīng)濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃》(中國人民大學出版社,2010年3月)的基礎上做了大幅度的調整之后的版本,其中刪去了涉及較高深內容的章節(jié)和較多的數(shù)學證明;特別增加了例題。此外,每章最后都配備了大量習題。
本書講述了數(shù)學規(guī)劃中的基本理論(例如:凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃、多目標規(guī)劃、庫恩一塔克條件等)和它們在微觀經(jīng)濟學、福利經(jīng)濟學等領域中的有關模型和應用。例如,資源的最優(yōu)配置模型;福利經(jīng)濟學中的帕累托(Pareto)最優(yōu);在博弈論、經(jīng)濟均衡(其中包括古諾模型、斯塔伯格模型、瓦爾拉斯一般均衡模型)等理論中涉及數(shù)學規(guī)劃應用的內容;線性規(guī)劃的對偶理論及經(jīng)濟解釋等,其間涉及經(jīng)濟學中的“邊際”、“影子價格”、“機會成本”,等等。
本書特別注重幾何直觀和數(shù)例分析。所需數(shù)學基礎僅限于經(jīng)濟數(shù)學基礎中的微分學、線性代數(shù)和解析幾何(初步)。
魏權齡,男,1939年出生于沈陽市,1963年畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系(運籌學專業(yè));1963--1980年,先后在中國科學院數(shù)學研究所和系統(tǒng)科學研究所(現(xiàn)在的中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院)從事研究工作;1980年底,調到中國人民大學信息學院(數(shù)學系)。數(shù)學專業(yè)教授,數(shù)量經(jīng)濟學博士生導師;2006年校內調整到中國人民大學經(jīng)濟學院,應用經(jīng)濟學教授(二級),現(xiàn)任中國人民大學運籌學與數(shù)量經(jīng)濟研究所所長,曾任中國人民大學經(jīng)濟信息管理系系副主任;信息學院數(shù)學系系主任;以及曾任美國得克薩斯大學(Austin)經(jīng)濟控制研究中心(CCS)高級研究員,中國系統(tǒng)工程學會常務理事、中國運籌學會常務理事;《系統(tǒng)工程理論與實踐》常務編委、《管理科學學報》和《經(jīng)濟數(shù)學》編委,
自1963年開始研究非線性規(guī)劃和凸分析,是國內較早從事于非線性規(guī)劃研究的學者之一;自1975年開始,從事于多目標規(guī)劃研究,是國內最早從事于多目標規(guī)劃研究的學者之一;自1981年開始,從事于數(shù)量經(jīng)濟學和數(shù)理經(jīng)濟學研究;自1985年開始從事于數(shù)學、經(jīng)濟學、管理科學和計算機科學交叉的新領域——數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)的研究,是國內最早從事于DEA的學者和公認的DEA領域的學術帶頭人,目前研究方向為網(wǎng)絡DEA;自2004年開始,從事于最優(yōu)化與數(shù)據(jù)挖掘的研究,特別是使用DEA理論和模型“挖掘”出具有經(jīng)濟背景和經(jīng)濟特性的、有價值的知識。
第1章 數(shù)學規(guī)劃實例
1.1 數(shù)學規(guī)劃模型
1.2 實例
習題一
第2章 數(shù)學規(guī)劃的幾何解釋
2.1 標準形式的數(shù)學規(guī)劃
2.2 數(shù)學規(guī)劃的幾何意義
習題二
第3章 預備知識
3.1 n維歐氏空間中的運算
3.2 開集和閉集
3.3 梯度
習題三
第4章 凸集、凸集分離定理
4.1 凸集和凸錐
4.2 凸集分離定理
4.3 Farkas定理
習題四
第5章 凸函數(shù)與凸規(guī)劃
5.1 引論
5.2 凸函數(shù)與凹函數(shù)
5.3 凸規(guī)劃的性質
習題五
第6章 古典極值中的拉格朗日乘子法
6.1 拉格朗日乘子法
6.2 最優(yōu)解的充分條件和必要條件
6.3 拉格朗日乘子的經(jīng)濟含義——影子價格
習題六
第7章 庫恩一塔克條件和庫恩一塔克定理
7.1 從幾何直觀上看庫恩一塔克條件
7.2 庫恩一塔克條件
7.3 庫恩一塔克定理
習題七
第8章 線性規(guī)劃的對偶理論與經(jīng)濟含義
8.1 對稱形式線性規(guī)劃的對偶
8.2 線性規(guī)劃的對偶定理和松緊定理
8.3 對偶理論的經(jīng)濟含義
8.4 一般形式的線性規(guī)劃對偶
習題八
第9章 資源的最優(yōu)配置模型
9.1 產出最大化模型
9.2 成本最小化模型
9.3 利潤最大化模型
9.4 資源分配的優(yōu)化模型
習題九
第10章 均衡模型
第11章 教學規(guī)劃的解法(初步)
第12章 多目標規(guī)劃與福利經(jīng)濟學
參考文獻