第1章　微積分1 1.1　函數和極限2 小試牛刀01：Python編程實現函數極限10 1.2　導數11 1.3　方向導數和梯度19 小試牛刀02：Python編程實現雅可比矩陣、黑塞矩陣21 1.4　積分24 專家點撥28 NO1.從事編程開發(fā)的人員如何學習微積分？28 NO2.學習微積分需要全部掌握嗎？28 NO3.學習微積分需要大量做題嗎？28 本章小結28 第2章　線性代數29 2.1　行列式30 2.2　用向量描述空間35 2.3　內積、正交向量組和范數36 小試牛刀03：Python編程實現求范數39 2.4　矩陣和線性變換41 小試牛刀04：Python編程實現求逆矩陣、行列式的值、秩49 2.5　二次型50 2.6　矩陣分解52 小試牛刀05：Python編程實現矩陣的QR分解58 專家點撥61 NO1.線性代數有多重要？61 NO2.向量內積的幾何解釋是什么？61 NO3.奇異值分解的應用場景有哪些？62 本章小結62 第3章　概率統(tǒng)計63 3.1　隨機事件和概率64 小試牛刀06：Python編程實現貝葉斯公式69 3.2　隨機變量及其分布70 小試牛刀07：Python編程實現正態(tài)分布75 3.3　數字特征及隨機變量間的關系76 小試牛刀08：Python編程實現Pearson相關系數80 3.4　概率統(tǒng)計的其他方面82 小試牛刀09：Python編程實現參數估計92 小試牛刀10：Python編程實現假設檢驗94 專家點撥96 NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關系如何？96 NO2.大數定律有什么用？96 本章小結97 第4章　信息論98 4.1　信息熵99 小試牛刀11：Python編程實現交叉熵和KL散度101 4.2　自信息和互信息102 4.3　困惑度103 4.4　信道噪聲模型104 專家點撥105 NO1.信息熵的用途是什么？105 NO2.TF?IDF的信息論依據是什么？106 NO3.如何訓練最大熵模型？107 本章小結107 第5章　模糊數學108 5.1　基礎概念109 5.2　模糊數學的應用110 小試牛刀12：Python編程實現模糊聚類114 專家點撥116 NO1.模糊數學對于我們學習算法重要嗎？116 NO2.模糊控制理論和模糊數學的關系？117 NO3.模糊數學在數字圖像處理方面的應用有哪些？117 本章小結117 第6章　隨機過程118 6.1　基本概念119 6.2　馬爾可夫過程120 小試牛刀13：Python編程實現HMM模型及Viterbi算法122 6.3　泊松過程124 小試牛刀14：Python編程實現泊松過程127 專家點撥130 NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些？130 NO2.泊松過程和更新過程的區(qū)別和聯(lián)系是什么？130 本章小結131 第7章　凸優(yōu)化132 7.1　凸優(yōu)化問題133 7.2　無約束的優(yōu)化問題138 小試牛刀15：Python編程實現簡單的梯度下降法146 7.3　等式約束的優(yōu)化問題147 7.4　不等式約束的優(yōu)化問題150 7.5　帶L1范數正則的優(yōu)化問題159 7.6　工程中常用的優(yōu)化算法165 小試牛刀16：Python編程求解凸優(yōu)化問題170 專家點撥179 NO1.對于工程應用來說如何學習凸優(yōu)化？179 NO2.為什么拉格朗日對偶函數一定是凹函數？179 本章小結180 第8章　圖論181 8.1　圖論基礎182 8.2　有向圖和無向圖184 小試牛刀17：Python編程繪制有向圖和無向圖186 8.3　拓撲排序192 8.4　最短路徑193 小試牛刀18：Python編程解決最短路徑問題196 8.5　最小生成樹205 小試牛刀19：Python編程解決最小生成樹問題208 專家點撥215 NO1.圖論的作用是什么？215 NO2.怎么去學習圖論呢？215 本章小結215 第9章　微積分的應用案例216 9.1　案例01：家禽出售的時機217 9.2　案例02：允許缺貨模型219 本章小結222 第10章　線性代數的應用案例223 10.1　案例03：投入產出問題224 10.2　案例04：金融公司支付基金的流動問題225 本章小結228 第11章　概率統(tǒng)計的應用案例229 11.1　案例05：貝葉斯網絡實現交通事故預測230 11.2　案例06：HMM實現天氣預測235 本章小結237 第12章　綜合應用案例238 12.1　案例07：工業(yè)異常參數的離群點檢測239 12.2　案例08：工廠發(fā)電量預測246 本章小結253 參考文獻254