序
　　我中學時代最不歡喜數學，最歡喜圖畫，常常為了圖畫而拋荒數學課�？匆娔钞嬂頃�上說：\"學數學與學圖畫，頭腦的用法相反，故長于數學者往往不善圖畫，長于圖畫者往往不善數學。\"我得了這話的辯護，便放心地拋荒數學課，仿佛數學越壞圖畫會越好起來似的�，F在回想覺得可笑，又可惜，放棄了青年時代應修的一種功課。我一直沒有嘗過數學的興味，一直沒有游覽過數學的世界，到底是損失！
　　最近給我稍稍補償這損失的，便是這冊書里的幾篇文章。我與薰宇相識后，他便做這些文章。他每次發(fā)表，我都讀，誘我讀的，是它們的富有趣味的題材。我常不知不覺地被誘進數學的世界里去。每次想：假如從前有這樣的數學書，也許我不會拋荒數學，因而不會相信那畫理書上的話。我曾鼓勵薰宇續(xù)作，將來結集成書�，F在書就將出版了，薰宇要我作序。數學的書，叫我這從小拋荒數學的人作序，也是奇事，而我居然作了，更屬異聞！序，似乎應該是對于全書的內容有所品評或闡發(fā)的，然而我的序沒有，只表示我是每篇的愛讀者而已。--唯其中《韓信點兵》一篇給我的回想很不好：這篇發(fā)表時，我正患眼疾，醫(yī)生叮囑我燈下不可看書，而我接到雜志，竟在燈下一口氣讀完了。次日眼睛很痛，又去看醫(yī)生。
　　1933 年耶穌誕節(jié)，子愷
　　開明書店1934 年初版序
　　致讀者
　　我有一個怪癖--胡思亂想。閑來無事，獨自一個人坐著，不用說，只是胡思亂想；就是吃著飯、走著路的當兒，仍然胡思亂想；甚至于許多人在一起談得興會淋漓的時候，我也會突然脈脈地不顧一切地想得發(fā)呆。我的胡思亂想也有一點奇怪，并非天南地北海闊天空地毫無邊際，只是由什么一個誘因一直線地連續(xù)下去，有時竟連續(xù)兩三天，全在這條線上來回。
　　我的胡思亂想的路不過兩條：一條非數學的，一條數學的。我會想到一個不生鼻子的人，怎樣生活下去；也會想到一個長著翅膀的人怎樣在天空中飛翔，怎樣快活或怎樣倒運。這些屬于非數學的一類。
　　自然說它們是文學的似乎更恰當些，但我的筆太笨了，不能將它們寫成童話，所以不敢\"掠美\"用\"文學的\"這一個詞。
　　數學的胡思亂想，占據我的時間差不多有三分之一以上。我是不耐孤獨的，然而我的命運常常使我困在孤獨里面。我有過許許多多的朋友，卻是很奇怪，這些被我很熱心、誠敬認為朋友的人們，沒有一個把我登記在他的朋友錄上。我不出去找人，永遠不會有人光臨寒舍。我去找朋友時，總使他們心里不高興，因為我怕孤寂，找到了朋友，就舍不得走開。我常常感到這損人利己的勾當不是辦法，鼓起勇氣孤零零地坐在屋里，這時，陪伴我的大半是數學的胡思亂想。在生活上，遇到坎坷，走投無路，我總是讀數學，或將數學的胡思亂想來使自己鎮(zhèn)靜下去。數學是我的朋友，是唯一肯給我慰藉的朋友，然而我卻沒有想成數學家的野心。
　　我的數學的胡思亂想，就數學的立場說，全是上天下地地跑野馬。有時我想到極艱深的問題，有時我想的卻只是小學生的問題。我走上電車、公共汽車或火車，總要看那張車票的號頭，將它來分因數，再將各因數兩兩三三地乘乘除除。比方車票的號頭是6552，憑我的力量一眼就知是它含有一個因數8 和一個因數9，再看又知道還含有一個因數7。\"八九七十二\"，7 乘72 得504，我便用504 去除6552 得到13，它是個質數，分解因數的想頭才就此停止。以后便用12、24、14、28、56、26、39……一切2、4、8、3、9、7、13 中兩個數以上的乘積，去除6552。這樣的胡思亂想，使我忘掉沒有朋友同車的寂寞。
　　假如車票的號頭是一個一眼望看去就可知道的質數，這一次乘車我就很苦。
　　我頂怕一個人步行，走路得當心，不便胡思亂想，然而我在一個人走著的時候，一樣地怕寂寞，我唯一的驅逐寂寞的方法便是數腳步。
　　無論分因數、數腳步或胡思亂想到別的淺淺深深的問題，都只是把1 它來排遣孤寂，并不追求什么結果。我的住室在樓上，每次上下的梯子，總數過好幾百次，但是若要問這梯子有幾級，我還須去數了才回答得上來。
　　這本小冊子里所結集的十來篇東西，有兩個來源：一是被逼得無可如何時的文債，一是胡思亂想的結果。本來，這些不成什么器皿的東西，將它們發(fā)表已屬多事。發(fā)表過了，還要結集起來，成單行本，更是多事中的多事。然而何苦來，明知其如此，這也有點小小的原因：自從發(fā)表過四五篇后，書店和我便常常接到一些愛讀青年的信，一是要我多寫，一是要我將它們結集起來出單行本。其中有兩封最使我感動，它們都是一·二八以后的，那信上說，他們在《中學生》上很喜歡讀\"數學講話\"，一直是保存起來的，因為他們住在閘北，一·二八逃難竟失去了，補也補不齊，望我出單行本給他們有再讀的機會。
　　不過那時全數還只五六篇，在量上未免單薄一些，所以延到現在才來奉報這些歡喜它們的朋友的雅意。
　　至于寫，我很抱歉，久已不動筆了，更說不到多。其原因是個人生活的忙迫。在忙迫中雖然一樣地胡思亂想，但這胡思亂想的直線都很短，寫不成什么東西。此后我希望能有著更多的胡思亂想的時間，產生一點東西。孤寂呢，原來不但不因生活的忙迫而減少，有時反而增加深度。無論如何只得希望胡思亂想的直線，能有拉得較長的機會。
　　因了這十來篇東西只是胡思亂想的結果，所以它們彼此中間沒有什么很多的關聯，不過也似乎有兩點是共同的：許多人以為數學是枯燥、繁雜、令人頭痛、不切實用的學科，因此望而卻步。打破這種觀念，這是第一個共同的企圖。
　　許多人以為學習數學，只要呆記書本上的法則、公式、定理，等等，再將練習題做完，這就算得到家了。其實書本上的不但有限，而且也太固定了，我們所能遇見的更鮮活的材料不知有多少。將死板的方法用到這些活潑的材料上去，使它倆相得益彰，這是一條學習的正軌。學習不但要收得些材料，還要得到一些方法。學得方法比學得材料更有效果。比如說，雞兔同籠這一類的題，什么算術課本里都有的，學得它的算法固然重要，而學習怎樣思索出那算法來更其重要，不是嗎？它的算法是從假定全體是雞或兔起步的，知道第一步以后便容易了。對于這類題怎樣會想出這第一步的假定法來，便是思索的方法的問題。暗示處理材料和思索問題的方法，這是第二個共同的
　　企圖。
　　自然，這小冊子并不曾充分地達到這兩個企圖，這是我的力量的問題，深感抱歉！