第1章空間解析幾何初步
1.1向量及線性運算
1.1.1向量的概念
1.1.2向量的線性運算
1.1.3空間直角坐標系
習題1.1
1.2數量積與向量積
1.2.1數量積
1.2.2向量積
1.2.3向量的關系及判斷
習題1.2
1.3平面及其方程
1.3.1平面方程的幾種形式
1.3.2兩平面的位置關系
1.3.3點到平面的距離
習題1.3
1.4直線及其方程
1.4.1直線方程的幾種形式
1.4.2直線方程的一般式與對稱式相互
轉化
1.4.3空間中兩條直線的位置關系
1.4.4直線與平面的位置關系
1.4.5點到直線的距離
習題1.4
1.5曲面及其方程
習題1.5
1.6曲線及其方程
習題1.6
第1章總習題
第2章多元函數微分法及其應用
2.1多元函數的極限與連續(xù)性
2.1.1平面點集
2.1.2多元函數的概念
2.1.3二元函數的極限
2.1.4二元函數的連續(xù)性
習題2.1
2.2偏導數
2.2.1偏導數的概念及其幾何意義
2.2.2高階偏導數
習題2.2
2.3全微分
2.3.1全微分的概念
2.3.2全微分在近似計算中的應用
習題2.3
2.4多元復合函數微分法
2.4.1復合函數的偏導數
2.4.2復合函數的全微分
習題2.4
2.5隱函數的微分法
2.5.1一元隱函數的求導公式
2.5.2二元隱函數的求偏導數公式
習題2.5
2.6多元函數的極值與最值
2.6.1多元函數的極值
2.6.2多元函數的最大值與最小值
習題2.6
第2章總習題
第3章二重積分
3.1二重積分的概念與性質
3.1.1二重積分的概念
3.1.2二重積分的性質
習題3.1
3.2直角坐標系下的二重積分
習題3.2
3.3極坐標系下的二重積分
習題3.3
第3章總習題
第4章無窮級數
4.1常數項級數的概念和性質
4.1.1常數項級數的相關概念
4.1.2收斂級數的基本性質
習題4.1
4.2正項級數
4.2.1正項級數的定義
4.2.2正項級數的審斂法
習題4.2
4.3交錯級數及其收斂的判別法
4.3.1交錯級數的定義
4.3.2交錯級數收斂的判別法
4.4任意項級數及絕對收斂、條件收斂
4.4.1任意項級數
4.4.2任意項級數收斂的絕對收斂法
4.4.3絕對收斂級數的性質
習題4.4
4.5冪級數
4.5.1函數項級數的相關概念
4.5.2冪級數及其收斂性
4.5.3冪級數的運算
4.5.4冪級數和函數的性質
習題4.5
第4章總習題
參考文獻