數(shù)學是中本貫通教育課程體系中主要的文化基礎課程，具有基礎性、工具性、職業(yè)選擇性和可持續(xù)發(fā)展性，是學生學習其他文化基礎課程、專業(yè)課程及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎.
根據(jù)中本貫通教育大學數(shù)學課程的目標，全書框架設計分為基礎、擴展和閱讀三大模塊，其在內(nèi)容深廣度方面符合中本貫通教育課程教學基本要求，同時使數(shù)學體系更加完善，可以更好地滿足不同的教學需要.
《高等數(shù)學》分為一、二兩冊出版.本書為第二冊，包括常微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應用、多元函數(shù)積分學及其應用、無窮級數(shù)等內(nèi)容，每章都有相關知識點總結(jié)，各章末附有不同難易程度的自測題和相關知識的擴展閱讀材料，書末還附有習題參考答案.
本書除作為中本貫通相關專業(yè)教材外，也可作為職業(yè)院校、應用型本科院校相關專業(yè)的“高等數(shù)學”課程教材.
.2.2齊次微分方程
7.2.3一階線性微分方程
7.2.4伯努利方程*(選學)
7.2.5其他形式的微分方程（可轉(zhuǎn)化為已知微分
方程形式）
7.2.6本節(jié)小結(jié)
習題72
7.3高階線性微分方程理論及其解法
7.3.1線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構
7.3.2常系數(shù)齊次線性微分方程
7.3.3常系數(shù)非齊次線性微分方程*(選學)
7.3.4本節(jié)小結(jié)
習題73
7.4可降階的高階微分方程及其解法
7.4.1y(n)=f(x)型的微分方程
7.4.2y″=f(x,y′)型的微分方程
7.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程*（選學）
7.4.4本節(jié)小結(jié)
習題74
本章小結(jié)
章節(jié)測驗A
章節(jié)測驗B
擴展閱讀洛倫茲方程
第8章空間解析幾何與向量代數(shù)
8.1向量及其運算
8.1.1空間直角坐標系
8.1.2空間中的向量及其向量運算
8.1.3向量的坐標表示及其線性運算
8.1.4向量的模（長度）、方向角、投影
8.1.5本節(jié)小結(jié)
習題81
8.2數(shù)量積和向量積
8.2.1向量的數(shù)量積
8.2.2兩向量的向量積
8.2.3三元數(shù)量積（向量的混合積）*(選學)
8.2.4本節(jié)小結(jié)
習題82
8.3空間中的平面及其方程
8.3.1曲面方程與空間曲線方程的概念
8.3.2空間平面的點法式方程
8.3.3空間平面的一般方程
8.3.4空間平面的截距式方程
8.3.5兩平面之間的夾角
8.3.6點到平面的距離
8.3.7本節(jié)小結(jié)
習題83
8.4空間中的直線及其方程
8.4.1空間直線的一般方程
8.4.2空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
8.4.3兩直線的夾角
8.4.4直線與平面的夾角
8.4.5平面束方程*（選學）
8.4.6直線與平面相關例題
8.4.7本節(jié)小結(jié)
習題84
8.5空間曲面及其方程
8.5.1曲面研究的兩個基本問題
8.5.2旋轉(zhuǎn)曲面
8.5.3柱面
8.5.4二次曲面
8.5.5本節(jié)小結(jié)
習題85
8.6空間曲線及其方程
8.6.1空間曲線的一般方程
8.6.2空間曲線的參數(shù)方程
8.6.3空間曲線在坐標面上的投影
8.6.4本節(jié)小結(jié)
習題86
本章小結(jié)
章節(jié)測驗A
章節(jié)測驗B
擴展閱讀坐標的發(fā)展歷程
第9章多元函數(shù)微分法及其應用
9.1多元函數(shù)的基本概念
9.1.1平面點集的有關概念
9.1.2多元函數(shù)的概念
9.1.3多元函數(shù)的極限
9.1.4多元函數(shù)的連續(xù)性
9.1.5本節(jié)小結(jié)
習題91
9.2偏導數(shù)和全微分
9.2.1偏導數(shù)的概念
9.2.2偏導數(shù)的計算
9.2.3偏導數(shù)的幾何意義
9.2.4偏導數(shù)和連續(xù)性
9.2.5高階偏導數(shù)
9.2.6全微分
9.2.7本節(jié)小結(jié)
習題92
9.3多元復合函數(shù)的求導法則
9.3.1一元函數(shù)與多元函數(shù)復合的情形
9.3.2多元函數(shù)與多元函數(shù)復合的情形
9.3.3其他情形
9.3.4抽象函數(shù)的偏導數(shù)
9.3.5全微分形式的不變性
9.3.6本節(jié)小結(jié)
習題93
9.4隱函數(shù)的求導法則
9.4.1一個方程所確定的隱函數(shù)及其導數(shù)
9.4.2由方程組所確定的隱函數(shù)組的求導
法則*(選學)
9.4.3全微分法
9.4.4本節(jié)小結(jié)
習題94
9.5方向?qū)?shù)和梯度向量
9.5.1方向?qū)?shù)
9.5.2梯度向量
9.5.3本節(jié)小結(jié)
習題95
9.6多元函數(shù)微分學的幾何應用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2空間曲面的切平面與法線
9.6.3本節(jié)小結(jié)
習題96
9.7多元函數(shù)微分學在極值中的應用
9.7.1二元函數(shù)的極值
9.7.2二元函數(shù)的最值問題
9.7.3條件極值
9.7.4本節(jié)小結(jié)
習題97
本章小結(jié)
章節(jié)測驗A
章節(jié)測驗B
擴展閱讀機器學習中的梯度下降算法
第10章多元函數(shù)積分學及其應用
10.1二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的幾何意義
10.1.3二重積分的性質(zhì)
10.1.4本節(jié)小結(jié)
習題101
10.2二重積分的計算
10.2.1利用直角坐標計算二重積分
10.2.2利用對稱性簡化二重積分的計算
10.2.3本節(jié)小結(jié)
習題102
10.3換元法和極坐標系下二重積分的計算
10.3.1二重積分的換元法*(選學)
10.3.2極坐標系下的二重積分
10.3.3本節(jié)小結(jié)
習題103
10.4三重積分*（選學）
10.4.1三重積分的概念和性質(zhì)
10.4.2三重積分的計算
10.4.3本節(jié)小結(jié)
習題104
10.5重積分的應用
10.5.1重積分的幾何應用
10.5.2二重積分在物理方面的應用
10.5.3本節(jié)小結(jié)
習題105
本章小結(jié)
章節(jié)測驗A
章節(jié)測驗B
擴展閱讀傅里葉變換
第11章無窮級數(shù)*(選學)
11.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
11.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念
11.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
11.1.3本節(jié)小結(jié)
習題111
11.2正項級數(shù)及其審斂法
11.2.1基本定理
11.2.2積分審斂法
11.2.3正項級數(shù)的比較審斂法
11.2.4比值審斂法
11.2.5根值審斂法
11.2.6本節(jié)小結(jié)
習題112
11.3交錯級數(shù)
11.3.1交錯級數(shù)及其審斂法
11.3.2絕對收斂與條件收斂
11.3.3本節(jié)小結(jié)
習題113
11.4冪級數(shù)
11.4.1函數(shù)項級數(shù)的概念
11.4.2冪級數(shù)及其收斂性
11.4.3冪級數(shù)的運算與性質(zhì)
11.4.4本節(jié)小結(jié)
習題114
11.5函數(shù)展開成冪級數(shù)
11.5.1泰勒級數(shù)
11.5.2將函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
11.5.3函數(shù)展開式的應用
11.5.4本節(jié)小結(jié)
習題115
本章小結(jié)
章節(jié)測驗A
章節(jié)測驗B
擴展閱讀泰勒公式與函數(shù)逼近
習題參考答案
參考文獻
書單推薦
