在今時今日閱讀伽利略·伽利雷(Galileo Galilei,15641642年)的作品不是那么容易的，因為他在幾何推理中對偉大的希臘幾何學家引經據典，所閃耀的文化氣息與以符號為主的現代數學截然不同，這對理解論證產生了難度。另一個困難與講現代語言的讀者有關：他的寫作語言不易于直接理解，采用了大量的雙重否定和多層次的插入句¹。但伽利略也是現代科學和文化之父，他機智且風趣，因此，每一位讀者都可以從他的作品中感受到如此充沛的藝術、智慧和優(yōu)美，用伽利略自己的話來說，就是能夠感受到如此多的神奇。
為了讓想象中的現代讀者能夠讀懂伽利略，我用現代語言和代數公式重新翻譯了《關于力學和位置運動的兩門新科學的對話和數學論證》(簡稱《關于兩門新科學的對話》)。這不禁讓我想到自己的孩子們：他們對科學充滿熱情和好奇，但令人遺憾的是，他們幾乎沒有時間去鉆研詞匯、歷史和哲學典籍。蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡為牛頓的《自然哲學的數學原理》(以下簡稱《原理》)完成過這樣的工作。
除卻《編者評述》中注明的特殊情況，我只選用伽利略時代已知的數學方法以及第一版的原始插圖，因為它們是藝術之作，許多歷史學家[其中就有該作品意大利國家版的編輯安東尼奧·法瓦羅(Antonio Favaro)]都認定這些圖畫是由繪畫藝術天賦異稟的伽利略本人親手繪制的。我的觀點得到了佐證，在與保存在佛羅倫薩的伽利略手稿風格進行對比后發(fā)現，該書前三天的畫作應該出自伽利略本人之手，而第四天和新增的一天的則不是。
1638年出版的《關于兩門新科學的對話》是伽利略·伽利雷的最后一部著作，展示了他畢生開展的科學研究。該書的構思始于1602年，包括他與以保羅·薩爾皮(PaoloSarpi)為代表的眾多筆友們，就空間、時間和運動的概念進行的長期的思考和探討。1608年，伽利略開始撰寫初稿，但在1609年他得知望遠鏡的發(fā)明之后，就把熱忱投入了這種新儀器。他對望遠鏡進行了一番改進，并完全被天文觀測所征服。1633年之后他再次把本書的撰寫當成工作的重心。除了大量原有的話題，這本書還包含了1590年左右寫成但從未出版的作品《論運動》(De motu)中的主題內容，以及之前也從未發(fā)表過的但可追溯到帕多瓦時期的講義和實驗筆記(伽利略曾說過，15921610年是我一生中最美好的十八年)�！蛾P于兩門新科學的對話》堪稱伽利略的物理學思想之大全，正如《關于兩個世界體系的對話》(1632年)是他的宇宙學思想之總結一樣。
《關于兩門新科學的對話》一書提到的兩門新科學是第一天和第二天討論的材料科學(特別是與建筑科學相關的)以及在第三天和第四天討論的力學。在本書中，我選擇增加一天的對話來討論沖擊的力量，也就是運動傳遞給物體的方式。這也是伽利略在第一版中希望囊括的內容，他曾在正文以及給編輯的一封信中兩次提及此事。在第一版籌備之際，伽利略迫于出版商催促他盡快完稿的壓力，且認為這部分內容尚不成熟，而決定將相關章節(jié)推遲出版，該部分內容直到他死后才得以面世。而我放棄了第一版《關于兩門新科學的對話》附錄中關于固體重心的部分，這部分實為伽利略青年時期創(chuàng)作，但遲遲不曾公開的內容，因為伽利略說過：它與盧卡·瓦萊里奧(LucaValerio)的《固體重心》(De centro gravitatis solidorum)相比，黯然失色。
《關于兩門新科學的對話》是科學史上最重要的作品之一：它為半個世紀后出版的牛頓的《原理》(牛頓不僅承認伽利略是牛頓第一運動定律，即俗稱的慣性定律的原創(chuàng)者，而且肯定了他對牛頓第二運動定律的貢獻，即力與加速度之間比例關系的確立)2],以及一般的實驗科學奠定了基礎。此外，該書還包含了不少重要發(fā)現，僅舉幾個主要的例子：慣性原理、對物體運動的解釋、不同重量的物體在真空中以相同的加速度下落的觀察、鐘擺振動(后修正為擺角小于5的小幅擺動)的等時性證明、拋體的拋物線運動軌跡證明以及聲學方面的創(chuàng)新思考。這本書史無前例地通過數學來解讀物理學這門亞里士多德口中的自然之科學。用設計、展開實驗的方法驗證假設也開創(chuàng)了實驗科學的先河。伽利略有感于他所留下的這份重要遺產，經常在文章中提及。斯蒂芬·威廉·霍金(Stephen William Hawking)將這本書列為物理學和天文學歷史上的五部奠基之作之一，而數學家阿爾弗雷德·雷尼(Alfréd Rényi)說，它是過去兩千年內最重要的數學成果。
本書的寫作風格與伽利略原版相同，同樣是三個人物辛普利西奧(Simplicio)、薩格雷多(Sagredo)和薩爾維亞蒂(Salviati)在討論。其中兩個角色以真實人物，也是伽利略的朋友為原型：佛羅倫薩人菲利波·薩爾維亞蒂(Filippo Salviati),他和伽利略一樣也是猞猁學院學者；另一位是威尼斯人詹弗朗切斯科·薩格雷多(GianfrancescoSagredo),他曾是伽利略在帕多瓦大學任教時的學生。第三個角色辛普利西奧則是一個虛構的人物，他的名字取自古代亞里士多德評論家(公元6世紀),帶有某種把科學過分簡單化的寓意(通常辛普利西奧承擔著亞里士多德教授的角色，或者以亞里士多德學派名義的觀點，即亞里士多德學派的信奉者，不過分批判)[。辛普利西奧的論點代表了伽利略早期的觀點，薩格雷多代表中期，而薩爾維亞蒂則代表著成熟時期的作者觀點。
在他們的討論中，這三位朋友經常評論一位在帕多瓦大學任教的院士寫的拉丁語論文，顯然這位院士就是虛構的伽利略本人，他也經常被簡稱為作者院士,有時甚至是我們的朋友。該論文原文為拉丁語，在本書中已譯成現代意大利語，但將其轉為斜體。在《新增的一天》里介紹沖擊力時，話題圍繞運動與物體的互動方式展開，當天辛普利西奧缺席，取代他的是來自特雷維索市(Treviso)的保羅·阿普羅伊諾(PaoloAproino)。他曾是伽利略在帕多瓦大學的學生，在那里和來自烏迪內(Udine)的丹尼爾·安東尼尼(Daniele Antonini)一起協(xié)助伽利略進行了一些關于運動的實驗。
柏拉圖曾經說過，眾多修辭學課程也特別強調，對話的技巧應用除了比傳統(tǒng)論文更具說服力之外，還可以規(guī)避某些論證的公式化困難，伽利略可能是受限于微積分發(fā)明之前數學工具的不充分，無法嚴格地開展某些公式化的論證。它與數學論文不同，數學論文往往受到嚴格的限制，也就是在進入下一個命題之前必須證明前一個命題(而這本書中用拉丁文寫的部分恰恰是數學論文),對話卻能繞過一些嚴格的證明而用可信的理由加以闡釋。在這個意義上，拉丁語單詞demonstratio的含糊其辭起了作用，西塞羅(Cicero)用這個詞來表示展示、指示和揭露的行為，以及數學意義上的證明和形式論證。就像阿里斯托芬(Aristotle)喜劇向我們揭示不可言說的事物一樣，伽利略采用的對話形式為描述數學中難以具象化的事物提供了可能。在每一個足夠復雜的公理系統(tǒng)中都有不可判定的命題，甚至在每一個足夠復雜的公理系統(tǒng)中都有不可判定的陳述這可能是人類歷史上最偉大的發(fā)現之一。對話的形式可以讓你超越那些懸而未決、不可判定的因素，并將合情合理、近乎真實的事物等同為可感知的事物。
由于伽利略的前一部著作《兩個世界體系的對話》受到教會審判，并被列為禁書，他因此很難再找到出版商出版自己的作品。最后，他與在荷蘭南部萊頓工作的出版家洛德韋克·埃爾澤維爾達成了合作，并獲得了巨大的成功這很可能是諾阿耶伯爵促成的。而這部著作正是獻給伯爵的，他是伽利略的在帕多瓦大學任教期間的一名特別的學生。
埃爾澤維爾為此書撰寫了一篇優(yōu)美且博學的序言。當時這本書約有500冊在羅馬發(fā)行，并迅速售罄。法國數學家馬林·梅森(Marin Mersenne)收到了此書，立即發(fā)表書評并于次年出版了一本名為《伽利略的新思想》(The new ideas of Galileo)的翻譯、評論和解讀之作。還有一本流傳到了笛卡爾(René Descartes)手中，他快速閱讀并立即與馬林·梅森通信，批判了其中《第四天》的某些證明。而伽利略本人在此書出版六個月后才收到屬于自己的樣書，他對此還頗有微詞。
書名中的數學一詞需要澄清。盡管這本書用數學語言談論自然，但實際上伽利略也只是極其有限地使用了代數公式，他更偏向于使用幾何：宇宙是用數學語言寫就的5],字符就是三角形、圓形和其他幾何圖形，沒有這些符號，人類就不可能理解宇宙的任何一個詞；沒有它們，人類就像在黑暗的迷宮中徒勞地徘徊。F=ma和E=mc²等公式是當今物理學的核心，但代數和分析方法是同一世紀的笛卡爾等人引入的，而同世紀的伽利略、牛頓專注于撰寫基礎性研究著作。就像牛頓在他的《原理》中一樣，伽利略沒有使用這種新語言比起代數，他更喜歡幾何，他對希臘文化經典的贊譽甚至超越了與時俱進的分析方法。
最后，本書也可以作為高中物理教師的教學輔助工具，它符合理科高中改革的指導方針，該方針是希望在物理學科教學中廣泛采用歷史批判視角。
以下是致讀者的溫馨提示：為了不增加閱讀困難，我使用了兩種類型的注釋：同頁的腳注可能會給讀者帶來樂趣或驚喜；書后的尾注或評論在第一次閱讀時可先跳過。我盡可能避免超出高中生知識范圍的數學和邏輯符號，但大量使用了數學符號cc(表示等比關系)和邏輯符號(意味著);有時我用符號=表示定義相同;還有一個可能不甚清晰的慣例，我用符號|AB|表示線段AB的長度。對于專業(yè)讀者來說，頁邊空白處標明了本釋義中描述的主題與國家版頁數之間的對應關系(見參考文獻),這與該主題相關的其他著作所做的一致；當然，由于我的工作性質，這里的對應關系有時也不完全一致。
為了讓伽利略的作品更加易于閱讀，我受益于多方合作，并有所妥協(xié)。我不想讓導言太過冗長，于是借書后的《編者評述》處理了釋疑解惑這個問題，評述中也描述和解釋了對一些文體和原始材料的選擇情況，并加入前輩們對該作品注釋的簡要參考文獻。在這些參考書目中，尤其要提到安東尼奧·法瓦羅編輯得精美絕倫的意大利國家版《伽利略全集》,該書承載了本該擔心今天已不復存在的文化，幸運的是還有永恒的書面文字，讓我們依然可以聽到經典文化的回響。我想為一些讀者指明方向，也許他們因為讀了我編寫的作品，會興致勃勃地期待直接用作者的語言感悟作者本人的思想。
亞歷山德羅·德·安杰利斯Alessandro De Angelis2021年2月，于帕多瓦