本書以數(shù)值分析原理為綱, 以算法設計為本, 基于Python 語言, 詳細介紹了原理分析到 自編碼 算法設計與應用的過程和思想, 旨在提升學生的數(shù)值計算和實踐編碼能力, 其數(shù)值算法設計思想可遷移到機器學習和深度學習,為學術深造和應用研究奠定科學計算和自編碼基礎. 本書共包含數(shù)值分析的12 個領域, 教師可以根據(jù)不同的學習對象和教學目的選擇相應的章節(jié). 書中計算方法均結(jié)合數(shù)學原理獨立設計算法, 并結(jié)合經(jīng)典數(shù)值算例輔助學習和理解, 且配備了實驗題目, 使理論與實踐、學習與提升相輔相成.
本書可作為普通高等院校理工科專業(yè)的實驗實踐配套教材, 也可作為計算數(shù)學領域的研究生教學用書.
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數(shù)學是一切科學的基礎,融于現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系建設和發(fā)展的各個領域. 數(shù)值計算問題普遍存在于新工科、新醫(yī)科等領域的數(shù)學模型求解中，計算數(shù)學作為數(shù)學學科的一個重要分支, 旨在提出和研究借助計算機解決各種數(shù)學問題的高效而穩(wěn)定的算法.數(shù)值分析是計算科學的重要專業(yè)基礎課,主要包括數(shù)據(jù)插值與逼近、數(shù)值微積分、(非)線性方程(組)求解、常(偏)微分方程數(shù)值解、矩陣計算、數(shù)值優(yōu)化等內(nèi)容.
算法的設計以理論知識為其靈魂, 其核心是背后嚴謹科學的數(shù)學原理. 算法設計需借助于計算機語言實現(xiàn), 但語言不是目的, 其本身也不是問題的關鍵或主要難點.算法設計的關鍵或難點在于如何借助于某種語言驗證原理、設計算法、科學計算、結(jié)果分析以及應用擴展研究等. 此外, 讀者應該知道, 算法設計的難點還在于對原理知識的理解程度, 同時也在于算法設計的藝術、算法的可計算性與計算復雜性,這些都應在實踐中逐步積累. 本書的所有算法均采用Python語言編寫, 原因有三: 其一, Python語言本身的優(yōu)雅、明確、高效和簡單的設計哲學; 其二, Python 汲取了其他語言數(shù)值計算的優(yōu)點, 這意味著Python可以與以數(shù)學原理、數(shù)值計算為基礎的學科(如機器學習) 有效結(jié)合, 適合進行數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計學習建模; 其三,與當下時代的科技需求相符合.比如，人工智能尤其是以深度學習為代表的智能計算, 多數(shù)以Python為開發(fā)語言. 本書旨在從實驗實踐教學方面,強化學生的應用能力和創(chuàng)新能力, 提高學生的算法素養(yǎng), 增強學生的數(shù)學實踐與審美意識. 本書的核心價值是基于數(shù)學原理設計和編寫算法, 即自編碼(區(qū)別于調(diào)用庫函數(shù)), 相當于把原理照進現(xiàn)實, 讓靜態(tài)的原理走動起來, 進而解決數(shù)學模型中的數(shù)值計算問題. 可把自編碼過程等價于板書數(shù)學原理的推導和證明, 兩者僅僅是平臺區(qū)別而已, 數(shù)學原理推導借助于黑板, 而自編碼借助于Python 語言.
（1）這是一本基于數(shù)值分析原理和NumPy,實現(xiàn)自編碼式的算法設計的實踐教材.
（2）包含數(shù)值分析的12 個領域, 囊括了絕大部分算法, 專注于實驗實踐教學.
（3）通過自編碼學習拓展數(shù)值計算方法的思路(如驗證原理、多角度分析問題等),加深對原理的認知,進而領悟數(shù)值計算的奧妙和計算之美.
（4） 電子課件PPT，程序源代碼齊備，易教易學.
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