本書圍繞聲波、水波、電磁波與工程結構物的復雜相互作用，本書旨在介紹半解析邊界配點法在大規(guī)模復雜波場動力環(huán)境模擬中的最新研究進展。本書以大規(guī)模復雜波場動力環(huán)境模擬中半解析邊界配點法漸次涉及到的關鍵力學瓶頸為技術路線，對目前在高性能計算領域尚未完全解決的力學瓶頸進行研究探討。如何存儲和求解由半解析邊界配點法導致的高病態(tài)稠密矩陣是本書的核心研究命題。基于新研發(fā)技術，發(fā)展可快速仿真大規(guī)模復雜波場的高性能計算軟件，是本書的核心研究目標。本書以聲場作為闡述復雜波場動力環(huán)境模擬基本計算理論的研究載體。在計算理論部分，主要包括概論和四個聲場研究專題。
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目錄
“博士后文庫”序言
前言
第一部分 計算理論
第1章 概論3
1.1 引言3
1.2 聲場計算中的數(shù)值方法8
1.2.1 邊界元方法8
1.2.2 基本解方法8
1.2.3 奇異邊界法9
1.2.4 邊界節(jié)點法9
1.2.5 快速多極子算法10
1.2.6 核獨立快速多極子算法11
1.2.7 有限差分法11
1.2.8 有限元方法11
1.2.9 無網(wǎng)格方法12
1.3 內容提要13
1.3.1 技術路線13
1.3.2章 節(jié)安排14
第2章 中低頻聲場高精度計算的奇異邊界法17
2.1 引言17
2.2 計算三維聲場的源點強度因子18
2.3 計算聲場邊界解和近邊界解的近奇異因子23
2.4 數(shù)值算例25
2.5 奇異工具箱31
2.5.1 介紹31
2.5.2 源點強度因子發(fā)展概述32
2.5.3 獨立算例程序33
2.6 本章小結33
第3章 高頻聲場高精度計算的修正奇異邊界法34
3.1 引言34
3.2 修正奇異邊界法35
3.3 數(shù)值算例37
3.4 本章小結43
第4章 高頻聲場高精度計算的雙層基本解方法44
4.1 引言44
4.2 基本解方法虛擬邊界的物理本質和影響規(guī)律45
4.3 雙層基本解方法47
4.4 調整參數(shù)的顯式經(jīng)驗公式49
4.5 基本解方法離散誤差推導50
4.6 三維Helmholtz方程源點強度因子53
4.7 數(shù)值實驗56
4.8 本章小結66
第5章 大規(guī)�？茖W與工程高精度計算的修正雙層算法67
5.1 引言67
5.2 修正雙層算法68
5.3 數(shù)值算例72
5.4 本章小結82
第6章 大規(guī)模聲場高精度計算的雙層快速多極邊界元方法83
6.1 引言83
6.2 基于Burton-Miller公式的雙層快速多極邊界元方法85
6.2.1 邊界元基本公式85
6.2.2 基于Burton-Miller公式的快速多極邊界元方法87
6.2.3 雙層快速多極邊界元方法90
6.3 數(shù)值算例91
6.4 本章小結105
第7章 大規(guī)模科學與工程高精度計算的修正多層算法107
7.1 引言107
7.2 修正多層算法108
7.2.1 修正雙層算法回顧108
7.2.2 修正多層算法111
7.2.3 修正多層算法存儲復雜度分析115
7.3 數(shù)值算例116
7.4 本章小結124
第8章 時間依賴奇異邊界法計算標量波方程125
8.1 引言125
8.2 時間依賴奇異邊界法計算二維波方程126
8.3 時間依賴奇異邊界法計算三維波方程130
8.4 基于時間依賴奇異邊界法的主動噪聲控制模型133
8.5 本章小結135
第9章 半解析邊界配點法計算大規(guī)模復雜聲場發(fā)展概述與展望136
9.1 奇異邊界法計算中低頻聲場發(fā)展概述136
9.2 奇異邊界法計算高頻聲場發(fā)展概述138
9.3 奇異邊界法計算大規(guī)模聲場發(fā)展概述139
9.4 奇異邊界法計算標量波方程概述141
9.5 半解析邊界配點法發(fā)展展望141
第二部分 工程應用實例
第10章 復雜目標電磁散射高精度計算的正則化矩量法147
10.1 引言147
10.2 正則化矩量法148
10.3 Burton-Miller型正則化矩量法151
10.3.1 電場積分方程151
10.3.2 磁場積分方程153
10.3.3 混合場積分方程155
10.3.4 奇異項和近奇異項計算155
10.4 快速近場近似預調節(jié)方法157
10.5 數(shù)值算例159
10.6 本章小結166
第11章 復雜目標電磁散射高精度計算的正則化快速多極矩量法167
11.1 引言167
11.2 聲場計算與電磁計算的聯(lián)系與區(qū)別168
11.3 正則化快速多極矩量法169
11.4 數(shù)值算例172
11.5 本章小結177
第12章 快速預報大尺度復雜目標寬頻聲散射特性的雙層快速直接求解器178
12.1 引言178
12.2 雙層快速直接求解器178
12.3 數(shù)值算例182
12.4 本章小結187
第13章 近岸海洋動力環(huán)境高精度模擬的奇異邊界法188
13.1 引言188
13.2 水下旅館近岸海洋動力環(huán)境模擬188
13.2.1 水下旅館數(shù)學建模189
13.2.2 奇異邊界法計算二維修正Helmholtz方程191
13.3 近岸橢圓樁柱水波繞流精確解及數(shù)值模擬195
13.3.1 橢圓樁柱水波繞流精確解196
13.3.2 奇異邊界法計算二維Helmholtz方程200
13.4 近岸海上風力發(fā)電機組與海浪相互作用模擬201
參考文獻205
附錄219
附錄A 2.2節(jié)三維Helmholtz方程的源點強度因子MATLAB代碼219
附錄B 2.3節(jié)三維Helmholtz方程的近奇異因子MATLAB代碼222
附錄C 正則化矩量法編程中的尋邊算法227
附錄D 基于MATLAB的稀疏近似逆矩陣代碼229
附錄E 二維Laplace方程、Helmholtz方程和修正Helmholtz方程源點強度因子230
附錄F 外域和內域問題源點強度因子相互關系230
附錄G 大規(guī)模復雜聲場仿真相關文獻列表231
附錄H 工程實例部分相關文獻列表232
附錄I 變量命名表233
編后記235
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