本書依據高等學校經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求,在總結線性代數課程教學改革成果,吸收國內外同類教材的優(yōu)點,結合我國高等教育發(fā)展趨勢的基礎上編寫而成,以突出數學思想、強化概念理解、注重思維發(fā)展、培養(yǎng)數學能力、體現教育理念、提高教學質量為根本,力求實現課程內容與數學思想相促進、知識傳授與能力培養(yǎng)相融合、理論教學與實際應用相協調。主要內容包括矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性代數應用與模型等。
第1章 矩 陣
1.1 矩陣的概念
1.2 矩陣的運算
1.3 方陣的行列式
1.4 可逆矩陣
1.5 分塊矩陣
1.6 矩陣的初等變換
1.7 矩陣的秩
1.8 矩陣內容精要與思想方法
總習題一
第2章 線性方程組
2.1 線性方程組
2.2 n 維向量及其線性運算
2.3 向量間的線性關系
2.4 向量組的秩
2.5 線性方程組解的結構
2.6線性方程組內容精要與思想方法
總習題二
第3章 向量空間
3.1 向量空間基本概念
3.2 向量的內積
3.3 正交矩陣
3.4 向量空間內容精要與思想方法
總習題三
第4章 矩陣的特征值與特征向量
4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.2 相似矩陣與矩陣對角化的條件
4.3 實對稱矩陣的對角化
4.4 矩陣的特征值與特征向量內容精要與思想方法
總習題四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 二次型的標準形與規(guī)范形
5.3 正定二次型
5.4 二次型內容精要與思想方法
總習題五
第6章 線性代數的應用與模型
6.1 線性代數應用實例
6.2 遞歸關系模型
6.3 種群增長模型
6.4 投入產出模型
總習題六
附錄 A 線性代數發(fā)展簡史與數學家簡介
附錄 B 線性代數中的辯證思想
附錄 C 線性代數中的數學美學思想