目錄
前言
基礎篇
第1章　張量分析　3
1.1　基本概念　3
1.1.1　矢量與張量　3
1.1.2　矢量運算　4
1.1.3　張量的定義　5
1.2　特殊張量及坐標變換　7
1.2.1　求和約定　7
1.2.2　Kronecker增量　9
1.2.3　坐標變換　9
1.2.4　置換符號　11
1.3　張量的運算　12
1.3.1　基本運算　12
1.3.2　各向同性張量　14
1.3.3　張量的微積分運算　15
1.3.4　梯度、散度與旋度　17
1.3.5　格林公式和斯托克斯公式　20
1.4　常用的二階張量　20
1.4.1　張量的矩陣　20
1.4.2　張量的不變量　21
1.4.3　張量的標準型　22
1.4.4　二階張量舉例　25
1.5　本章小結　26
參考文獻　26
第2章　連續(xù)介質(zhì)力學概述　27
2.1　連續(xù)介質(zhì)力學公理　27
2.2　變形與應變　27
2.2.1　參考構形和瞬時構形　27
2.2.2　應變張量　29
2.2.3　主應變和體積應變　31
2.2.4　應變協(xié)調(diào)方程　33
2.3　應力分析　34
2.3.1　柯西應力　34
2.3.2　柯西應力公式　36
2.3.3　平衡微分方程及應力張量對稱性　37
2.3.4　主應力及應力不變量　38
2.4　連續(xù)介質(zhì)力學基本定律　40
2.4.1　質(zhì)量守恒定律　40
2.4.2　動量守恒定律　41
2.4.3　動量矩守恒定律　41
2.4.4　能量守恒定律　42
2.4.5　熱力學第二定律　43
2.5　本章小結　44
參考文獻　44
第3章　彈塑性本構理論基礎　45
3.1　本構模型構建原理　45
3.2　彈性本構理論　47
3.2.1　應力-應變關系　47
3.2.2　廣義胡克定律　48
3.3　塑性理論　54
3.3.1　相關概念及Drucker公設　54
3.3.2　增量型塑性流動理論　62
3.3.3　全量型塑性變形理論　71
3.4　本章小結　74
參考文獻　74
第4章　損傷本構　76
4.1　損傷力學及基本研究方法　76
4.1.1　概述　76
4.1.2　損傷研究方法　77
4.2　損傷變量　78
4.2.1　變量選擇　78
4.2.2　損傷定義　79
4.3　損傷力學熱力學基礎　82
4.3.1　狀態(tài)變量　82
4.3.2　損傷局部狀態(tài)原理　82
4.3.3　熱力學損傷基礎　83
4.4　本章小結　84
參考文獻　85
第5章　細觀本構　86
5.1　細觀力學基本概念　86
5.1.1　代表性體積單元介紹　86
5.1.2　局部化　87
5.2　Eshelby特征應變理論與等效夾雜理論　89
5.2.1　特征應變理論　89
5.2.2　等效夾雜理論　96
5.3　Hill定理　98
5.4　基于Eshelby等效夾雜理論的平均場方法　99
5.4.1　均勻化方法的基本思想　99
5.4.2　稀疏法　101
5.4.3　Mori-Tanaka方法　102
5.4.4　多晶材料的自洽方法　104
5.5　本章小結　104
參考文獻　105
應用篇
第6章　本構關系數(shù)值實現(xiàn)　109
6.1　基本概念　109
6.1.1　微分方程數(shù)值解法　109
6.1.2　牛頓迭代法　111
6.1.3　一維彈塑性本構模型　112
6.1.4　率形式的應力-應變關系　113
6.1.5　含運動硬化率形式的應力-應變關系　115
6.1.6　控制方程的增量形式　116
6.1.7　基于彈性預測/塑性修正的求解算法　117
6.1.8　一致性彈塑性模量　120
6.2　三維彈塑性模型及數(shù)值求解框架　122
6.2.1　模型概述　122
6.2.2　率形式的應力-應變關系　123
6.2.3　基于彈性預測/塑性修正的求解算法　124
6.2.4　一致性彈塑性模量　127
6.3　含屈服面的三維彈黏塑性模型及求解框架　128
6.3.1　模型概述　128
6.3.2　塑性乘子的定義　129
6.3.3　基于彈性預測/塑性修正的求解算法　130
6.4　三維彈塑性損傷模型及求解框架　133
6.4.1　模型概述　133
6.4.2　基于彈性預測/塑性修正的求解算法　134
6.4.3　相關數(shù)值問題　135
6.5　基于ABAQUS的自定義本構　136
6.6　本章小結　138
參考文獻　138
第7章　混凝土彈塑性損傷本構模型　139
7.1　基礎理論　140
7.1.1　應力-應變關系　140
7.1.2　硬化函數(shù)與屈服準則　141
7.1.3　流動法則與加卸載準則　144
7.2　損傷理論模型　144
7.2.1　基體損傷模型　145
7.2.2　纖維對損傷的影響　148
7.3　模型參數(shù)討論　149
7.3.1　塑性參數(shù)　149
7.3.2　損傷模型參數(shù)　151
7.4　數(shù)值分析　152
7.5　本章小結　156
參考文獻　157
第8章　巖石材料本構模型　159
8.1　記號規(guī)則　160
8.2　多晶本構模型　161
8.2.1　代表性體積單元　161
8.2.2　用KBW模型近似出局部場　161
8.2.3　均一化過程　163
8.3　單晶本構模型　164
8.3.1　本構方程的一般形式　164
8.3.2　屈服準則　165
8.3.3　塑性流動與硬化法則　166
8.4　計算方法與數(shù)值模擬　167
8.4.1　計算方法　167
8.4.2　數(shù)值模擬　167
8.4.3　常規(guī)三軸壓縮實驗的模擬　168
8.4.4　真實三軸壓縮實驗的模擬　171
8.5　本章小結　173
參考文獻　173
第9章　金屬材料宏觀黏塑性本構　176
9.1　黏塑性本構框架　177
9.1.1　黏塑性應變張量　177
9.1.2　黏塑性本構關系基礎　177
9.2　無鉛焊料單軸拉伸應力-應變模擬　178
9.3　高強合金鋼實驗模擬　182
9.4　Sn-3.0Ag-0.5Cu焊料實驗模擬　184
9.5　本章小結　189
參考文獻　189
第10章　納米銀損傷蠕變模型　192
10.1　本構理論框架　194
10.1.1　黏塑性本構模型　194
10.1.2　GTN本構模型　195
10.2　Bonora損傷及模擬　197
10.2.1　損傷與孔洞體積分數(shù)的轉(zhuǎn)化　197
10.2.2　Bonora損傷模型　200
10.2.3　壓縮力學性能模擬　202
10.3　Weibull分布損傷　206
10.4　模擬結果與討論　208
10.5　本章小結　209
參考文獻　209
第11章　人工智能在本構研究中的應用　212
11.1　研究背景　212
11.2　機器學習在本構研究中的應用現(xiàn)狀　213
11.2.1　模型選擇和評估　214
11.2.2　實時和自適應建模　218
11.2.3　數(shù)據(jù)驅(qū)動的材料本構研究　220
11.3　人工智能的基本數(shù)學原理　222
11.3.1　人工神經(jīng)網(wǎng)絡　223
11.3.2　極限梯度提升樹　226
11.4　算例：混凝土抗壓本構參數(shù)預測　229
11.5　本章小結　235
參考文獻　235