本書共分八章。第1章為緒論，其后我們?cè)诘?章介紹一些對(duì)高分子體系進(jìn)行分子模擬時(shí)常用的粗�；Ｐ�，包括非格點(diǎn)(即連續(xù)空間)和格點(diǎn)模型。在第3章我們介紹MonteCarlo模擬中常用的各種統(tǒng)計(jì)系綜(包括它們的配分函數(shù)、系綜平均和漲落)以及MonteCarlo模擬的基本原理。在第4章我們講述一些對(duì)高分子體系的粗�；Ｐ瓦M(jìn)行MonteCarlo模擬的基本操作方法。在第5章我們講述一些傳統(tǒng)的、專用于高分子體系粗�；Ｐ偷腗onteCarlo模擬方法，包括Rosenbluth權(quán)重和構(gòu)型偏倚的概念。在第6章我們講述一些自由能計(jì)算和高等MonteCarlo模擬方法；這些方法不僅適用于高分子體系，也適用于其它的體系。在第7章我們介紹由作者之一提出的快速M(fèi)onteCarlo模擬，其基本思想是使用允許粒子重疊的軟勢(shì)。在第8章我們講述兩個(gè)獨(dú)立的專題，包括計(jì)算格點(diǎn)高分子體系的壓強(qiáng)、以及一級(jí)和二級(jí)相變的有限尺寸標(biāo)度理論。
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1. B. S. in Chemical Engineering, Tsinghua University, Beijing, P. R. China, 1993.
2. Ph. D. in Chemical Engineering, University of Wisconsin – Madison, USA, 2002.
1. Postdoctoral Researcher, Department of Chemical Engineering and Materials Research Lab, University of California – Santa Barbara, USA, 2002-2004.
2. Assistant/Associate/Full Professor, Department of Chemical and Biological Engineering, Colorado St作為通訊作者、第一作者發(fā)表論文60篇，其中SCI檢索60篇。無
目錄
叢書序
序
致謝
常用符號(hào)表
第1章 緒論 1
1.1 什么是高分子以及為什么要研究高分子？ 1
1.2 為什么要使用Monte Carlo模擬？ 2
1.3 本書涉及的內(nèi)容以及使用的一些慣例 3
1.4 高分子物理中的幾個(gè)基本概念 6
1.4.1 鏈的端端距和回轉(zhuǎn)半徑 6
1.4.2 Flory-Huggins理論 8
1.4.3 溶劑質(zhì)量及其對(duì)鏈的尺寸與鏈長(zhǎng)之間的標(biāo)度關(guān)系的影響 12
1.4.4 高分子濃度對(duì)鏈的尺寸的影響.13
參考文獻(xiàn) 13
第2章 高分子的粗�；Ｐ�15
2.1 為什么要用粗粒化模型？ 15
2.2 非格點(diǎn)的粗�；Ｐ� 16
2.3 格點(diǎn)模型 20
2.4 一個(gè)簡(jiǎn)單的例子 22
參考文獻(xiàn) 24
第3章 Monte Carlo模擬的統(tǒng)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ)和基本方法 26
3.1 統(tǒng)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ) 27
3.1.1 正則系綜 28
3.1.2 等溫等壓系綜 29
3.1.3 巨正則系綜 30
3.2 簡(jiǎn)單抽樣的Monte Carlo方法及其應(yīng)用 31
3.2.1 計(jì)算定積分 32
3.2.2 計(jì)算物理量的系綜平均 34
3.3 重要性抽樣 35
3.3.1 正則系綜下的Metropolis算法 36
3.3.2 Markov鏈 37
3.3.3 細(xì)致平衡（detailed balance）條件和嘗試運(yùn)動(dòng)的接受準(zhǔn)則 38
3.3.4 等溫等壓系綜下的Metropolis算法 39
3.3.5 巨正則系綜下的重要性抽樣 40
3.4 Monte Carlo模擬中的“溫度”和長(zhǎng)度 42
參考文獻(xiàn) 45
第4章 高分子體系 Monte Carlo 模擬的基本操作方法 46
4.1 周期邊界條件和最小映像規(guī)則 46
4.1.1 周期邊界條件 46
4.1.2 最小映像規(guī)則（minimum image convention） 48
4.2 嘗試運(yùn)動(dòng) 48
4.2.1 常用的移動(dòng)高分子鏈的嘗試運(yùn)動(dòng) 49
4.2.2 改變高分子體系體積的嘗試運(yùn)動(dòng) 52
4.3 初始構(gòu)型與平衡步數(shù)的選取 52
4.3.1 初始構(gòu)型 52
4.3.2 平衡步數(shù)的選取 53
4.4 物理量的計(jì)算 54
4.4.1 熱力學(xué)量的計(jì)算 54
4.4.2 結(jié)構(gòu)量的計(jì)算 61
4.5 分子模擬的誤差 66
4.5.1 統(tǒng)計(jì)上相關(guān)的樣本的誤差估計(jì) 66
4.5.2 誤差傳遞公式 69
4.5.3 有限尺寸效應(yīng) 70
4.6 重要性抽樣的一個(gè)例子 71
4.7 一些關(guān)于做Monte Carlo模擬的具體建議 73
4.7.1 編程階段 73
4.7.2 模擬階段 76
4.7.3 數(shù)據(jù)處理階段 77
參考文獻(xiàn) 78
第5章 高分子體系的傳統(tǒng)模擬方法 79
5.1 正則系綜下鏈化學(xué)勢(shì)的計(jì)算以及單鏈體系的靜態(tài)Monte Carlo模擬 79
5.1.1 Widom 插入法 79
5.1.2 Rosenbluth方法 82
5.1.3 修剪強(qiáng)化的Rosenbluth方法 86
5.2 簡(jiǎn)單和拓?fù)錁?gòu)型偏倚方法 87
5.2.1 簡(jiǎn)單構(gòu)型偏倚方法 88
5.2.2 拓?fù)錁?gòu)型偏倚方法 91
5.2.3 兩個(gè)技巧和一個(gè)例子 95
5.3 巨正則和擴(kuò)展巨正則系綜下的模擬 97
5.3.1 巨正則系綜下的模擬 97
5.3.2 擴(kuò)展巨正則系綜下的模擬 100
5.4 半巨正則系綜下的模擬 101
5.4.1 鏈長(zhǎng)相等的二元均聚物混合物 104
5.4.2 鏈長(zhǎng)不相等的二元均聚物混合物 105
5.5 Gibbs系綜下的模擬 108
參考文獻(xiàn) 111
第6章 自由能計(jì)算和高等 Monte Carlo模擬方法 113
6.1 熱力學(xué)積分（Thermodynamic Integration） 113
6.2 傘形抽樣（Umbrella Sampling） 115
6.3 加權(quán)直方圖分析方法（Weighted Histogram Analysis Method, WHAM） 117
6.4 多狀態(tài)接受率方法（Multistate Bennett Acceptance Ratio, MBAR） 122
6.5 并行回火（Parallel Tempering）算法 126
6.5.1 副本交換的方式 128
6.5.2 副本作用參數(shù)的優(yōu)化分配方案 128
6.5.3 超并行回火算法 132
6.5.4 并行回火算法與加權(quán)直方圖分析方法的結(jié)合 133
6.6 Wang-Landau算法 134
6.6.1 基本思想和具體步驟 134
6.6.2 誤差飽和問題與1/t算法 139
6.7 轉(zhuǎn)移矩陣（Transition Matrix, TM）算法 140
6.7.1 基本思想和具體步驟 140
6.7.2 Wang-Landau與轉(zhuǎn)移矩陣算法的結(jié)合 144
6.8 優(yōu)化系綜（Optimized Ensemble, OE）算法145
6.8.1 基本思想和具體步驟 145
6.8.2 Wang-Landau 與優(yōu)化系綜算法的結(jié)合 147
參考文獻(xiàn) 147
第7章 快速M(fèi)onte Carlo模擬 149
7.1 為什么要使用快速M(fèi)onte Carlo模擬？ 149
7.2 快速非格點(diǎn)Monte Carlo模擬 153
7.2.1 使用格柵的FOMC模擬 153
7.2.2 軟勢(shì)的排除體積效應(yīng) 154
7.2.3 多鏈體系的FOMC模擬 155
7.2.4 耗散粒子動(dòng)力學(xué)模型 157
7.2.5 可變密度系綜下的FOMC模擬 158
7.3 快速格點(diǎn)Monte Carlo模擬 159
7.3.1 可壓縮模型 159
7.3.2 不可壓縮模型 160
7.4 空位擴(kuò)散算法和協(xié)同運(yùn)動(dòng)算法.162
7.4.1 空位擴(kuò)散算法（VDA） 162
7.4.2 協(xié)同運(yùn)動(dòng)算法（CMA） 164
7.5 格點(diǎn)多占模型對(duì)包含溶劑的高分子體系的定量粗�；� 166
參考文獻(xiàn) 169
第8章 專題 171
8.1 格點(diǎn)高分子體系的壓強(qiáng)計(jì)算 171
8.1.1 基于巨正則系綜配分函數(shù)的方法 171
8.1.2 基于正則系綜配分函數(shù)的方法 172
8.1.3 Z 方法 177
8.1.4 其他方法 184
8.2 一級(jí)和二級(jí)相變的有限尺寸標(biāo)度理論 185
8.2.1 一級(jí)相變的有限尺寸分析 186
8.2.2 二級(jí)相變的有限尺寸分析 188
參考文獻(xiàn) 195
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