本書充分介紹了蒙卡方法最新的發(fā)展和應(yīng)用，通過作者研究活動中的真實世界例子，詳細(xì)推導(dǎo)了現(xiàn)有的先進(jìn)公式和算法，充分更新了特征值蒙特卡羅計算和自動方差減少技術(shù)的最新發(fā)展，并包含關(guān)于裂變矩陣和替代混合技術(shù)的全新章節(jié)。
同時，與第1版相比，本書探討了蒙特卡羅方法在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，解釋了其概念和局限性，同時以舉例說明、數(shù)學(xué)推導(dǎo)、計算機(jī)算法和課程作業(yè)問題為特色，是核工程師和科學(xué)家研究蒙特卡羅方法應(yīng)用的理想教科書和實踐指南，此外還合適物理和工程專業(yè)的學(xué)生及致力于蒙特卡羅方法進(jìn)步的學(xué)生閱讀使用。
本書適用對象：核工程專業(yè)、物理專業(yè)的本科生和研究生，學(xué)習(xí)蒙特卡羅方法的學(xué)生，也可以為核工程師和科學(xué)家研究蒙特卡羅方法應(yīng)用的理想教科書和實踐指南。
《粒子輸運(yùn)的蒙特卡羅方法（第2版）》充分介紹了蒙卡方法最新的發(fā)展和應(yīng)用，通過作者研究活動中的真實世界例子，詳細(xì)推導(dǎo)了現(xiàn)有和先進(jìn)的公式和算法，充分更新了特征值蒙特卡羅計算和自動方差減少技術(shù)的最新發(fā)展，并包含關(guān)于裂變矩陣和替代混合技術(shù)的全新章節(jié)。同時，本書系統(tǒng)地介紹了蒙特卡羅方法的基本原理、算法實現(xiàn)及其在粒子輸運(yùn)問題中的廣泛應(yīng)用,不僅涵蓋了從隨機(jī)數(shù)生成、概率分布抽樣到復(fù)雜物理問題模擬的各個環(huán)節(jié),還深刻闡述了如何通過先進(jìn)的減方差技術(shù)與并行計算手段來提高計算效率,充分體現(xiàn)了作者在這一領(lǐng)域的理論深度與實踐積累。
在當(dāng)今科技飛速發(fā)展的時代，能源領(lǐng)域正經(jīng)歷著前所未有的變革。核能作為一種高效、清潔的能源形式，因其巨大的能量輸出與低碳排放特性，在全球能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)著越來越重要的地位。而粒子輸運(yùn)理論作為核能科學(xué)與技術(shù)的核心組成部分，對于核反應(yīng)堆的設(shè)計、運(yùn)行及核燃料循環(huán)的研究等都起著至關(guān)重要的作用�！读Ｗ虞斶\(yùn)的蒙特卡羅方法（第2版）》這本教材的出版，恰逢其時地為相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者、工程師及研究人員提供了一本極具價值的參考書。
蒙特卡羅方法因其獨(dú)特的隨機(jī)抽樣原理與強(qiáng)大的計算能力，在處理復(fù)雜的粒子輸運(yùn)問題上展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)勢。從核物理的基礎(chǔ)研究到實際的核工程應(yīng)用，蒙特卡羅方法都能夠提供精準(zhǔn)的模擬結(jié)果，幫助我們深入理解粒子與物質(zhì)相互作用的復(fù)雜過程。本書的作者阿里禮薩·哈格海亞特教授是這一領(lǐng)域的杰出專家，他在書中系統(tǒng)地介紹了蒙特卡羅方法的基本原理、算法實現(xiàn)及其在粒子輸運(yùn)問題中的廣泛應(yīng)用，不僅涵蓋了從隨機(jī)數(shù)生成、概率分布抽樣到復(fù)雜物理問題模擬的各個環(huán)節(jié)，還深刻闡述了如何通過先進(jìn)的減方差技術(shù)與并行計算手段來提高計算效率，充分體現(xiàn)了他在這一領(lǐng)域的理論深度與實踐積累。
本教材對于培養(yǎng)新一代核能科技人才具有重要意義。在當(dāng)今核能技術(shù)快速發(fā)展的背景下，我們亟須培養(yǎng)兼具扎實理論基礎(chǔ)與先進(jìn)計算工具應(yīng)用能力的復(fù)合型專業(yè)人才，以應(yīng)對核能領(lǐng)域面臨的各種挑戰(zhàn)。本教材以其詳盡的理論框架與明晰的知識脈絡(luò)，將有助于讀者快速掌握蒙特卡羅方法的核心技術(shù)，激發(fā)他們對核能科學(xué)深入探索的熱情，為核能事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展注入新的活力。本教材還提供了大量的習(xí)題與實例，這些習(xí)題與實例涵蓋了書中所介紹的各種理論與技術(shù)方法，能夠幫助讀者更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。通過完成本教材設(shè)計的習(xí)題與實例，讀者可以深化對蒙特卡羅方法的理解，掌握該方法在粒子輸運(yùn)中的應(yīng)用，提高自己的計算與分析能力。
核能的發(fā)展離不開國際間的合作與交流。隨著全球?qū)η鍧嵞茉葱枨蟮脑鲩L，越來越多的國家和地區(qū)開始重視核能技術(shù)的研究與應(yīng)用。本教材的出版也為國際核能科技界的學(xué)術(shù)交流搭建了一個重要平臺。它不僅能夠幫助國內(nèi)的學(xué)者和工程師更好地了解國際前沿的研究動態(tài)和技術(shù)進(jìn)展，還能夠促進(jìn)國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在核能領(lǐng)域的深度合作，共同推動核能技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展。
總的來說，《粒子輸運(yùn)的蒙特卡羅方法（第2版）》是一部內(nèi)容豐富、理論與實踐相結(jié)合的優(yōu)秀教材與參考書。它不僅為核工程專業(yè)的學(xué)生提供了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)材料，也為從事粒子輸運(yùn)模擬研究的學(xué)者與工程師提供了寶貴的參考。
華北電力大學(xué)劉仕倡副教授、清華大學(xué)梁金剛副教授組織了本教材的翻譯工作，相信本教材的出版將對推動我國核科學(xué)與工程學(xué)科發(fā)展、培養(yǎng)高素質(zhì)的核專業(yè)人才，以及促進(jìn)核能的安全、高效利用產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的影響。
中國工程院院士
2025年5月
Alireza Haghighat弗吉尼亞理工大學(xué)機(jī)械工程系教授, 美國核學(xué)會會員。Haghighat教授一直致力于開發(fā)新的粒子輸運(yùn)方法和大型計算機(jī)代碼,用于核系統(tǒng)的建模和仿真,包括反應(yīng)堆、核安全和保障系統(tǒng)及醫(yī)療設(shè)備。
劉仕倡華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院副教授、博士生導(dǎo)師。共發(fā)表SCI/EI論文100余篇。主要從事核反應(yīng)堆物理與屏蔽、聚變堆中子學(xué)、多物理耦合等方面的研究工作，參與開發(fā)自主化反應(yīng)堆蒙特卡羅程序RMC與cosRMC。主持了國家自然科學(xué)基金、北京市自然科學(xué)基金等國家及省部級項目，入選中國科協(xié)青年人才托舉工程、北京市科技新星、河北省自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年科學(xué)基金項目。擔(dān)任中國核學(xué)會計算物理分會蒙特卡羅方法及其應(yīng)用學(xué)術(shù)委員會委員，Scientific Reports等期刊編委，Nuclear Analysis、《同位素》、《現(xiàn)代應(yīng)用物理》等期刊青年編委。曾獲國際核工程大會最佳論文獎、亞洲反應(yīng)堆物理會最佳論文獎、清華大學(xué)優(yōu)秀博士論文一等獎等。
梁金剛清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院教研系列副教授、博士生導(dǎo)師。研究方向包括蒙特卡羅粒子輸運(yùn)、放射性源項及輻射屏蔽、核反應(yīng)堆多物理耦合分析、核應(yīng)急決策技術(shù)及核設(shè)計軟件研發(fā)等，是反應(yīng)堆物理程序 RMC和開源蒙特卡羅程序 OpenMC 主要開發(fā)者之一，參與國家科技重大專項高溫氣冷堆核電站示范工程設(shè)計和國家重點研發(fā)計劃等項目。曾獲國際會議最佳論文、國家電力投資集團(tuán)有限公司科技進(jìn)步獎等。
第1章引言
1.1蒙特卡羅模擬的歷史
1.2蒙特卡羅程序的現(xiàn)狀
1.3本書的出版動機(jī)
1.4作者對教師的留言
第2章隨機(jī)變量和抽樣
2.1本章引言
2.2隨機(jī)變量
2.2.1離散隨機(jī)變量
2.2.2連續(xù)隨機(jī)變量
2.2.3關(guān)于pdf和cdf特點的說明
2.3隨機(jī)數(shù)
2.4蒙特卡羅基本公式(FFMC)的推導(dǎo)
2.5一維密度函數(shù)抽樣
2.5.1解析反演法
2.5.2數(shù)值反演法
2.5.3概率混合法
2.5.4舍選抽樣法
2.5.5數(shù)值評估法
2.5.6表格查找法
2.6多維密度函數(shù)的抽樣
2.7對一些常用分布進(jìn)行抽樣的示例過程
2.7.1正態(tài)分布
2.7.2Watt譜
2.7.3余弦函數(shù)和正弦函數(shù)抽樣
2.8本章小結(jié)
習(xí)題
第3章隨機(jī)數(shù)生成器
3.1本章引言
3.2隨機(jī)數(shù)生成方法
3.3偽隨機(jī)數(shù)生成器
3.3.1同余生成器
3.3.2多重遞歸生成器
3.4隨機(jī)性檢驗
3.4.1 2-檢驗
3.4.2頻率檢驗
3.4.3序列檢驗
3.4.4間隙檢驗
3.4.5撲克檢驗
3.4.6矩檢驗
3.4.7序列相關(guān)檢驗
3.4.8繪圖序列檢驗
3.5檢驗偽隨機(jī)數(shù)生成器的示例
3.5.1基于周期和平均值的偽隨機(jī)數(shù)生成器評估
3.5.2繪圖序列檢驗
3.6本章小結(jié)
習(xí)題
第4章概率與統(tǒng)計基礎(chǔ)
4.1本章引言
4.2期望值
4.2.1單變量
4.2.2對期望算子有用的公式
4.2.3多變量
4.3統(tǒng)計中的樣本期望值
4.3.1樣本均值
4.3.2樣本方差
4.4樣本平均值的精度和準(zhǔn)確度
4.5常用的密度函數(shù)
4.5.1均勻密度函數(shù)
4.5.2二項式密度函數(shù)
4.5.3幾何密度函數(shù)
4.5.4泊松密度函數(shù)
4.5.5正態(tài)(高斯)密度函數(shù)
4.6極限定理及其應(yīng)用
4.6.1棣莫弗拉普拉斯中心極限定理的推論
4.6.2中心極限定理
4.6.3中心極限定理的證明
4.7相對不確定度的一般公式
4.8有限抽樣的置信水平
4.8.1學(xué)生t-分布
4.8.2置信水平的確定和t-分布的應(yīng)用
4.9分布正態(tài)性檢驗
4.9.1偏度系數(shù)檢驗
4.9.2夏皮羅-威爾克(Shapiro-Wilk)正態(tài)性檢驗
習(xí)題
第5章積分與減方差技術(shù)
5.1本章引言
5.2積分的求值
5.3確定積分的減方差技術(shù)
5.3.1重要性抽樣法
5.3.2控制變量法
5.3.3分層抽樣法
5.3.4聯(lián)合抽樣法
5.4本章小結(jié)
習(xí)題
第6章固定源蒙特卡羅粒子輸運(yùn)
6.1本章引言
6.2線性玻耳茲曼方程的介紹
6.3簡化粒子輸運(yùn)的蒙特卡羅方法
6.3.1路徑長度的抽樣
6.3.2抽樣相互作用類型
6.3.3散射角的選擇
6.4一維蒙特卡羅算法
6.5通過相關(guān)抽樣擾動
6.6如何檢驗蒙特卡羅方法的統(tǒng)計可靠性
6.7本章小結(jié)
習(xí)題
第7章固定源粒子輸運(yùn)中的減方差技術(shù)
7.1本章引言
7.2固定源粒子輸運(yùn)的減方差概述
7.3PDF偏倚與俄羅斯輪盤賭
7.3.1隱式俘獲(或幸存偏倚)與俄羅斯輪盤賭
7.3.2路徑長度偏倚
7.3.3指數(shù)變換偏倚
7.3.4強(qiáng)迫碰撞偏倚
7.4粒子分裂與俄羅斯輪盤賭
7.4.1幾何分裂
7.4.2能量分裂
7.4.3角度分裂
7.5權(quán)窗技術(shù)
7.6積分偏倚
7.6.1重要性(伴隨)函數(shù)方法
7.6.2基于重要性抽樣的源偏倚
7.7混合方法
7.7.1一致共軛驅(qū)動重要性抽樣
7.7.2FW-CADIS技術(shù)
7.8本章小結(jié)
習(xí)題
第8章計數(shù)
8.1本章引言
8.2粒子輸運(yùn)中的主要物理量
8.3穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的計數(shù)
8.3.1碰撞計數(shù)法
8.3.2路徑長度計數(shù)法
8.3.3穿面計數(shù)法
8.3.4解析計數(shù)法
8.4時間相關(guān)計數(shù)
8.5使用減方差時的計數(shù)公式
8.6計數(shù)的相對不確定度
8.7隨機(jī)變量的不確定度
8.8本章小結(jié)
習(xí)題
第9章幾何和粒子追蹤
9.1本章引言
9.2組合幾何方法
9.2.1曲面定義
9.2.2柵元定義
9.2.3案例： 不規(guī)則柵元
9.3邊界條件描述
9.4粒子追蹤
9.5本章小結(jié)
習(xí)題
第10章粒子輸運(yùn)特征值(臨界)問題蒙卡模擬
10.1本章引言
10.2特征值問題的冪迭代理論
10.3蒙特卡羅特征值計算
10.3.1裂變中子抽樣涉及的隨機(jī)變量
10.3.2蒙特卡羅特征值模擬流程
10.3.3組合估計方法
10.4與蒙特卡羅特征值模擬標(biāo)準(zhǔn)流程相關(guān)的問題
10.5源收斂的判斷
10.5.1香農(nóng)熵法
10.5.2質(zhì)心技術(shù)
10.6標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡羅特征值計算性能、分析、缺點
10.6.1選擇適當(dāng)特征值參數(shù)的流程
10.6.2標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡羅特征值計算缺點的論證
10.7本章小結(jié)
習(xí)題
第11章特征值蒙卡模擬的裂變矩陣方法
11.1本章引言
11.2裂變矩陣方法公式推導(dǎo)
11.2.1裂變矩陣方法1
11.2.2裂變矩陣方法2
11.2.3裂變矩陣方法的缺點討論
11.3裂變矩陣方法1的應(yīng)用
11.3.1乏燃料設(shè)施建模
11.3.2反應(yīng)堆堆芯
11.3.3裂變矩陣系數(shù)生成或修正技術(shù)
11.3.4OCED/NEA基準(zhǔn)的模擬結(jié)果
11.4裂變矩陣法相關(guān)研究
11.5本章小結(jié)
習(xí)題
第12章蒙卡粒子輸運(yùn)的向量與并行化
12.1本章引言
12.2向量處理
12.2.1標(biāo)量計算機(jī)
12.2.2向量計算機(jī)
12.2.3向量性能
12.3并行處理
12.3.1并行性能
12.3.2影響并行性能的因素
12.4蒙卡粒子輸運(yùn)的向量化
12.5蒙卡粒子輸運(yùn)的并行化
12.6基于MPI的并行算法開發(fā)
12.7本章小結(jié)
習(xí)題
附錄A二進(jìn)制計算機(jī)上的整數(shù)運(yùn)算
附錄B三維區(qū)域散射方向公式的推導(dǎo)
附錄C立體角公式
附錄D蒙特卡羅模擬與能量相關(guān)的中子核反應(yīng)
附錄E香農(nóng)熵
參考文獻(xiàn)
致謝
關(guān)于作者
索引
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