本書針對目前改進的無單元Galerkin方法在求解三維問題時計算效率低，需要花費較長計算時間的問題，提出了能夠快速求解三維問題的無網(wǎng)格方法，即將維數(shù)分裂法與無網(wǎng)格方法相結(jié)合，具體提出了將基函數(shù)正交化的改進的維數(shù)分裂無單元Galerkin方法及帶有非奇異權(quán)函數(shù)的插值型維數(shù)分裂無單元Galerkin方法。并將其有效地應用于三維勢問題、三維瞬態(tài)熱傳導問題、三維波動方程、三維對流擴散問題及三維彈性力學。維數(shù)分裂無單元Galerkin方法的關(guān)鍵在于將三維問題分裂成一系列相關(guān)的二維問題及一維問題，然后選用現(xiàn)有的無網(wǎng)格方法求解相應的二維問題，在分裂方向上采用有限差分法進行求解，最終得到所求三維問題的數(shù)值解。