定 價:92 元
叢書名:北京大學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書
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- 作者:張旗 編著,傅小勇,張旗 譯
- 出版時間:2013/9/1
- ISBN:9787301221587
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁碼:407
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《沿Ricci流的Sobolev不等式及熱核》主要講解Sobolev不等式及其在研究流形,特別是Ricci流時的應(yīng)用。其目的之一是提供Riemann流形上幾何分析一個引論。另一個目的是以Sobolev不等式及熱核估計為工具來研究Ricci流,特別是在有手術(shù)的情形。這個研究課題近來得到很多人的關(guān)注。作者盡力以簡明的方式陳述其主要的結(jié)果和證明方法。
《沿Ricci流的Sobolev不等式及熱核》分為三部分。第一部分,我們介紹Euclidean空間中基本的Sobolev不等式。第二部分我們解讀緊,或非緊Riemann流形上的Sobolev嵌入,在這些流形上的度量是固定的。第三部分我們先刻畫 HamiltonRicci流的幾個基本結(jié)果,然后將介紹關(guān)于Poincar\'e猜想的研究。
《沿Ricci流的Sobolev不等式及熱核》作者盡力以簡明的方式陳述其主要的結(jié)果和證明方法. 本書分為三部分.第一部分.我們介紹Euclidean空間中基本的Sobolev不等式.第二部分我們解讀緊,或非緊Riemann流形上的Sobolev嵌入.在這些流形上的度量是固定的. 第三部分我們先刻畫 HamiltonRicci流的幾個基本結(jié)果.然后將介紹關(guān)于Poincar\e猜想的研究。
張旗,美國加州大學(xué)Riverside 分校數(shù)學(xué)系教授,付小勇,中山大學(xué)教授。
第一章
引言
第二章
歐式空間中的Sobolev不等式
第三章
Riemann幾何基礎(chǔ)
第四章
流形上的Sobolev不等式及相關(guān)結(jié)果
第五章
Ricci流的基本知識
第六章
Ricci流的Perelman熵和Sobolev不等式,光滑情形
第七章古代k解和3維Ricci流的奇性分析
第八章
Sobolev不等式和3維Ricci流,含手術(shù)的情形
第一章
引言
第二章
歐式空間中的Sobolev不等式
第三章
Riemann幾何基礎(chǔ)
第四章
流形上的Sobolev不等式及相關(guān)結(jié)果
第五章
Ricci流的基本知識
第六章
Ricci流的Perelman熵和Sobolev不等式,光滑情形
第七章古代k解和3維Ricci流的奇性分析
第八章
Sobolev不等式和3維Ricci流,含手術(shù)的情形
第九章
關(guān)于POincare猜想的證明