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叢書(shū)名：普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材
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- 作者：王艷 張大慶 郭良棟 主編
- 出版時(shí)間：2016/1/31
- ISBN：9787564092610
- 出 版 社：北京理工大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：TB11
- 頁(yè)碼：255
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
《工程數(shù)學(xué)》主要介紹方差分析、回歸分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理與方法，主成分分析、因子分析和聚類(lèi)分析的方法，線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題和整數(shù)規(guī)劃等的求解方法和應(yīng)用，傅里葉變換、拉普拉斯變換等內(nèi)容。《工程數(shù)學(xué)》主要是針對(duì)計(jì)劃工科試點(diǎn)專(zhuān)業(yè)在學(xué)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)的課程學(xué)習(xí)使用。《工程數(shù)學(xué)》可作為工科、管理類(lèi)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材及參考書(shū)，也可作為科技人員和自學(xué)者的參考書(shū)。
第一部分 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
第1章 方差分析
1．1 單因素試驗(yàn)的方差分析
1．2 兩因素試驗(yàn)的方差分析
1．2．1 兩因素不重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
1．2．2 兩因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
習(xí)題1
第2章 回歸分析
2．1 一元線性回歸分析
2．1．1 線性回歸方程
2．1．2 線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
2．1．3 預(yù)測(cè)與控制
2．1．4 線性回歸分析的計(jì)算方法
2．2 一元非線性回歸分析
2．3 多元線性回歸分析
2．3．1 多元線性回歸方程的求法
2．3．2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
2．3．3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
2．3．4 預(yù)測(cè)與控制
2．3．5 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題2
第3章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
3．1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理
3．1．1 正交表簡(jiǎn)介
3．1．2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法
3．2 考慮交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
3．3 多指標(biāo)正交試驗(yàn)的分析方法
3．4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析
3．4．1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的基本方法
3．4．2 重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
3．4．3 重復(fù)取樣的方差分析
3．5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的常用靈活應(yīng)用方法
3．5．1 并列法
3．5．2 擬水平法
3．5．3 擬因素法
習(xí)題3
參考文獻(xiàn)
第二部分 數(shù)據(jù)分析
第4章 主成分分析
4．1 總體主成分
4．1．1 總體主成分的定義
4．1．2 總體主成分的求法
4．1．3 總體主成分的性質(zhì)
4．1．4 標(biāo)準(zhǔn)化變量的主成分
4．2 樣本主成分
4．3 相關(guān)的R函數(shù)以及實(shí)例
習(xí)題4
第5章 因子分析
5．1 正交因子模型
5．2 因子得分
5．3 R軟件中的相關(guān)函數(shù)
習(xí)題5
第6章 聚類(lèi)分析
6．1 距離與相似系數(shù)
6．1．1 聚類(lèi)分析的基本思想及意義
6．1．2 樣品間的相似性度量——距離
6．1．3 變量間的相似性度量一一相似系數(shù)
6．2 譜系聚類(lèi)法
6．2．1 類(lèi)間距離
6．2．2 類(lèi)間距離的遞推公式
6．2．3 譜系聚類(lèi)法的步驟
6．3 類(lèi)個(gè)數(shù)的確定
習(xí)題6
參考文獻(xiàn)
第三部分 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃
第7章 線性規(guī)劃
7．1 線性規(guī)劃問(wèn)題
7．1．1 引例
7．1．2 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
7．1．3 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型與典則形式
7．1．4 可化為線性規(guī)劃問(wèn)題的非線性規(guī)劃
7．2 線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法
7．2．1 圖解法
7．2．2 線性規(guī)劃問(wèn)題的解
7．3 單純形法
7．3．1 初始基可行解的確定
7．3．2 最優(yōu)性檢驗(yàn)
7．3．3 入基變量的選擇
7．3．4 出基變量的選擇
7．3．5 迭代
7．4 大M法
7．5 兩階段法
7．6 線性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)解法
7．6．1 應(yīng)用EXCEL求解線性規(guī)劃問(wèn)題
7．6．2 應(yīng)用LINGO求解線性規(guī)劃問(wèn)題
7．6．3 應(yīng)用MATLAB求解線性規(guī)劃問(wèn)題
7．7 線性規(guī)劃問(wèn)題建模方法及其應(yīng)用示例
7．7．1 數(shù)學(xué)建模及其步驟
7．7．2 線性規(guī)劃問(wèn)題建模步驟
7．7．3 線性規(guī)劃應(yīng)用示例
習(xí)題7
第8章 運(yùn)輸問(wèn)題
8．1 產(chǎn)銷(xiāo)平衡的運(yùn)輸問(wèn)題模型及模型特點(diǎn)
8．2 產(chǎn)銷(xiāo)平衡的運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法
8．2．1 初始基可行解的確定
8．2．2 最優(yōu)性檢驗(yàn)
8．2．3 方案的調(diào)整——閉回路法
8．3 產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題
8．3．1 供大于求的情形
8．3．2 供不應(yīng)求的情形
8．4 運(yùn)輸問(wèn)題的計(jì)算機(jī)解法
8．5 應(yīng)用舉例
習(xí)題8
第9章 整數(shù)規(guī)劃
9．1 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題
9．1．1 引例
9．1．2 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點(diǎn)
9．2 分枝定界法
9．3 0-1規(guī)劃
9．3．1 定義
9．3．2 0-1變量的實(shí)際問(wèn)題
9．3．3 0-1規(guī)劃解法
9．4 指派問(wèn)題
9．4．1 指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
9．4．2 指派問(wèn)題的匈牙利解法
9．4．3 指派問(wèn)題的其他形式
9．5 整數(shù)規(guī)劃的計(jì)算機(jī)解法
9．5．1 應(yīng)用LINGO求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題
9．5．2 應(yīng)用MATLAB求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題
習(xí)題9
參考文獻(xiàn)
第四部分 積分變換
第10章 傅里葉變換
10．1 傅里葉變換的概念與性質(zhì)
10．1．1 傅里葉級(jí)數(shù)
10．1．2 傅里葉積分
10．1．3 傅里葉變換的概念
10．1．4 傅里葉變換的性質(zhì)
10．2 δ函數(shù)及其傅里葉變換
10．2．1 δ函數(shù)的概念
10．2．2 δ函數(shù)的性質(zhì)
10．2．3 δ函數(shù)的傅里葉變換
習(xí)題10
第11章 拉普拉斯變換
11．1 拉普拉斯變換的概念
11．1．1 拉普拉斯變換的定義
11．1．2 拉普拉斯逆變換
11．2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
11．3 拉普拉斯變換的應(yīng)用
11．3．1 求解常系數(shù)線性微分方程
11．3．2 求解常系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題11
參考文獻(xiàn)
附錄1 常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)用表
附表1 正態(tài)分布表
附表2 t分布表的雙側(cè)分位數(shù)（ta）表
附表3 X2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表
附表5 相關(guān)系數(shù)臨界值表
附表6 常用正交表
附錄2 傅里葉變換簡(jiǎn)表
附錄3 拉普拉斯變換簡(jiǎn)表
書(shū)單推薦
