抽象代數(shù)：群、環(huán)與域的應(yīng)用導(dǎo)論 第二版（英文）

本書(shū)可以分為三個(gè)部分：基礎(chǔ)、理論和應(yīng)用。第1～4章對(duì)擬群理論和擬群的主要類別進(jìn)行了充分的基本介紹，第5～9章介紹了過(guò)去20年來(lái)主要在“純”擬群理論分支中得到的一些結(jié)果，第10章和第11章收集了有關(guān)擬群在編碼理論和密碼學(xué)中的應(yīng)用信息。

本書(shū)包含了，對(duì)稱群與對(duì)稱函數(shù)、赫克代數(shù)及其表示、劃分的可觀測(cè)、隨機(jī)楊氏圖的模型等四部分，其中包含了，有限群的表示與半單代數(shù)、對(duì)稱函數(shù)與弗羅比尼烏斯-舒爾同構(gòu)、劃分與表的組合、赫克代數(shù)與布饒爾-嘉當(dāng)(Brauer—cartan)定理、赫克代數(shù)的特征與對(duì)偶、q-0時(shí)的赫克代數(shù)特殊化的表示、可觀測(cè)的伊萬(wàn)諾夫-克羅夫代數(shù)、朱西

線性代數(shù)是高校本科生的基礎(chǔ)課程，不禁為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也在物理化學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)金融、運(yùn)籌規(guī)劃、數(shù)據(jù)科學(xué)等諸多領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用。本教材為作者給南開(kāi)大學(xué)的物理專業(yè)和化學(xué)專業(yè)本科生講授《線性代數(shù)》課程的講義，以矩陣為主線，簡(jiǎn)要講述了線性代數(shù)的最近本的理論與知識(shí)，主要內(nèi)容包括線性方程組、向量空間、矩陣

ThepurposeoftheHandbookofDiscreteandCombinatorialMathematicsistoprovideacomprehensivereferencevolumeforcomputerscientists，engineers，mathematicians，aswellasstude

本書(shū)共五章，第一章主要介紹了行列式的基本概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用。第二章介紹了矩陣的概念及運(yùn)算、分塊矩陣、逆矩陣、矩陣的初等變換、矩陣的秩等基礎(chǔ)知識(shí)。第三章討論了消元法解線性方程組、n維向量的線性關(guān)系、向量組的秩、線性方程組解的結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上，介紹了線性方程組在經(jīng)濟(jì)模型中的應(yīng)用——投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。第四章在介紹了方陣

本書(shū)共七章,分別介紹了n階行列式、矩陣、n維向量與向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與二次型、線性空間與線性變換、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。每章后均有小結(jié),并除第七章外均配有大量的習(xí)題,書(shū)后附有參考答案和多年考研真題。本書(shū)仍保持了第1版結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題典型、習(xí)題豐富、便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)。

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過(guò)解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通�？梢员唤�似為線性模型，使得線性代

數(shù)論是研究整數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支。本書(shū)向讀者介紹了整數(shù)的整除理論、同余理論、不定方程和原根、指標(biāo)與數(shù)論函數(shù)等的基礎(chǔ)知識(shí)和常用方法。本書(shū)主要分為5章，為方便中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論，每章均配備了初等而有趣的應(yīng)用問(wèn)題，即中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的數(shù)論題目。本書(shū)既可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)用書(shū)，也可作為對(duì)初等數(shù)論感興趣人員的參考用書(shū)。

本書(shū)從算法框架入手，建立系列非負(fù)矩陣分解模型的抽象數(shù)學(xué)模型，即非負(fù)塊配準(zhǔn)模型，從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解模型，并用以開(kāi)發(fā)新的非負(fù)矩陣分解模型。根據(jù)非負(fù)塊配準(zhǔn)模型的分析，本書(shū)提出非負(fù)判別局部塊配準(zhǔn)模型，克服了經(jīng)典非負(fù)矩陣分解模型的缺點(diǎn)，提高了非負(fù)矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢