微積分是以函數(shù)為研究對(duì)象，運(yùn)用極限方法研究分析問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)課程，是經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)的共同基礎(chǔ)課程。本書(shū)包括四章：函數(shù)、極限和連續(xù)；一元函數(shù)微分學(xué)；一元函數(shù)積分學(xué)；多元函數(shù)微分學(xué)。主要介紹函數(shù)、極限、無(wú)窮小量、無(wú)窮大量和連續(xù)等重要概念，給出了極限的運(yùn)算法則和兩個(gè)重要極限；介紹導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函

拓?fù)鋵W(xué)是現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域之一。近幾十年來(lái)，拓?fù)鋵W(xué)又在諸多應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展。本書(shū)主要介紹拓?fù)鋵W(xué)這門(mén)課程的基礎(chǔ)與核心內(nèi)容和拓?fù)鋵W(xué)的一些常見(jiàn)的基本應(yīng)用。前四章介紹點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的基本內(nèi)容，包括拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射（第一章）、構(gòu)造新空間（第二章）、分離性與可數(shù)性（第三章）、連通性與緊致性（第四章）；第五章介紹同倫等價(jià)與

本書(shū)是教育部本科教育教學(xué)改革試點(diǎn)工作計(jì)劃(“101計(jì)劃”)教材，主要內(nèi)容包含：因子分解，同余與同余類，原根與高次同余式，數(shù)論函數(shù)，二次互反律，不定方程與Gauss數(shù)，連分?jǐn)?shù)及各種應(yīng)用，二次數(shù)域與代數(shù)數(shù)，解析方法與素?cái)?shù)分布。本書(shū)簡(jiǎn)明精煉，論證嚴(yán)謹(jǐn)，重視教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，并適當(dāng)反映學(xué)科的發(fā)展，基本理論部分吸納了若干最新的結(jié)

代數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基本問(wèn)題的一門(mén)學(xué)問(wèn)，本書(shū)“代數(shù)學(xué)(二)”是此系列五卷本“代數(shù)學(xué)”的第二卷，主要內(nèi)容覆蓋大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)一年級(jí)下半學(xué)年高等代數(shù)的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：多項(xiàng)式環(huán)，線性空間，包括線性變換和線性函數(shù)，具有度含歐幾里得空間，酉空間，正交空間，辛空間等。本書(shū)可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)類以及對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的理工科類專業(yè)的一

代數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基本問(wèn)題的一門(mén)學(xué)問(wèn)，本書(shū)“代數(shù)學(xué)(三)”是此系列五卷本“代數(shù)學(xué)”的第三卷，主要內(nèi)容包括群論與環(huán)論兩部分，其中群論部分包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構(gòu)、群的直積、群的同態(tài)、正規(guī)子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的結(jié)構(gòu)、自由群等；環(huán)論部分包括理想、商環(huán)、環(huán)的同態(tài)、環(huán)的直和、素

代數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基本問(wèn)題的一門(mén)學(xué)問(wèn)，本書(shū)“代數(shù)學(xué)(四)”是此系列五卷本“代數(shù)學(xué)”的第四卷，主要內(nèi)容覆蓋大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)二年級(jí)下半學(xué)年的抽象代數(shù)的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：域擴(kuò)張及其自同構(gòu)，包括分裂域、有限域的結(jié)構(gòu)、正規(guī)擴(kuò)張、可分?jǐn)U張、域擴(kuò)張的自同構(gòu)群、Galois擴(kuò)張、Galois基本定理、本原元素、跡與范數(shù)等。本書(shū)可作為高

微積分在現(xiàn)代科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，是高等院校理工、經(jīng)管等各專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課。本書(shū)主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，并對(duì)一些內(nèi)容給出了相應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例，讓讀者了解微積分的應(yīng)用，培養(yǎng)讀者解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本書(shū)根據(jù)編者多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐編寫(xiě)而成。全書(shū)共分七章。第一、二、三章分別介紹波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程與調(diào)和方程的基本定解問(wèn)題的適定性、求解方法及解的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)、一階偏微分方程組、廣義解與廣義解、偏微分方程的數(shù)值解等。在部分章節(jié)附有擴(kuò)展閱讀內(nèi)容，以幫助讀者開(kāi)闊視野與

本書(shū)是針對(duì)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)編寫(xiě)的實(shí)變函數(shù)課程教材，全書(shū)內(nèi)容共6章，分別為預(yù)備知識(shí)、抽象Lebesgue積分、Lebesgue測(cè)度、Lp空間、微分、R上函數(shù)的微分等，體系完整，為泛函分析、偏微分方程、概率論、微分幾何等課程提供基礎(chǔ)理論。本書(shū)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，用集合論語(yǔ)言進(jìn)行了精確的數(shù)學(xué)推理和證明，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

本書(shū)從一道北京大學(xué)金秋營(yíng)數(shù)學(xué)試題的解法談起，介紹了帕塞瓦爾等式的相關(guān)內(nèi)容，書(shū)中主要介紹了柯西-許瓦茲不等式與帕塞瓦爾等式的聯(lián)系、直交函數(shù)系與廣義傅里葉級(jí)數(shù)中的帕塞瓦爾等式、帕塞瓦爾等式與差分方程中的穩(wěn)定性、非線性波動(dòng)方程中基于二進(jìn)形式單位分解的索伯列夫遷入定理、帕塞瓦爾等式與現(xiàn)行波動(dòng)方程的解的估計(jì)式、索伯列夫空間中的帕