本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項(xiàng)式和隨機(jī)矩陣?yán)碚摲矫娴膽?yīng)用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學(xué)者近年來**前沿成果.內(nèi)容主要包括Riemann-Hilber

深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應(yīng)用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數(shù)孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數(shù)學(xué)理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低

《數(shù)學(xué)不等式：第5卷，創(chuàng)建不等式與解決不等式的其他方法》是5卷本《數(shù)學(xué)不等式》的第5卷，介紹和發(fā)展了初等不等式的主要類型。前3卷提供了一個很好的機(jī)會來研究許多舊的和新的不等式，以及解決它們的基本步驟：第1卷對稱多項(xiàng)式不等式，第2卷一對稱有理不等式與對稱無理不等式，第3卷循環(huán)不等式與非循環(huán)不等式。作為一個規(guī)則，這些卷

本書分兩章詳細(xì)講述了循環(huán)不等式和非循環(huán)不等式，每章都分為兩個部分，部分列舉循環(huán)不等式和非循環(huán)不等式的應(yīng)用，盡可能多的歸納總結(jié)關(guān)干循環(huán)和非循環(huán)不等式的問題，而第二部分則給出這些應(yīng)用問題的解決方案，很多問題都給出了多種解決方法，供讀者研究參考，本書中的許多問題和解決方法還可以作為優(yōu)秀的高中學(xué)生的小組討論題目.在第三部分附錄

《數(shù)學(xué)不等式：第1卷，對稱多項(xiàng)式不等式》主要介紹和發(fā)展了主要類型的初等不等式，詳細(xì)闡述了一些古典的和新創(chuàng)立的不等式及研究。在第二章和第三章詳細(xì)講述了實(shí)變量的對稱多項(xiàng)式不等式和非負(fù)變量的對稱多項(xiàng)式不等式，每章都分為兩個部分，分列舉對稱不等式的應(yīng)用，盡可能多的歸納總結(jié)對稱不等式問題，而第二部分則給出這些應(yīng)用問題的解決方案&

《數(shù)學(xué)不等式：第2卷，對稱有理不等式與對稱無理不等式》是5卷本《數(shù)學(xué)不等式》的第2卷，介紹和發(fā)展了主要類型的初等不等式。前3卷提供了一個很好的機(jī)會來研究許多不等式，以及解決它們的基本步驟：第1卷對稱多項(xiàng)式不等式；第2卷對稱有理不等式與對稱無理不等式；第3卷循環(huán)不等式與非循環(huán)不等式。作為一個規(guī)則，這些卷中的不等式根據(jù)

《數(shù)學(xué)不等式：第4卷，Jensen不等式的擴(kuò)展與加細(xì)》是五卷本《數(shù)學(xué)不等式》的第4卷，它介紹和發(fā)展了初等不等式的主要類型。前3卷研究了許多舊的和新的不等式，以及它們的基本程序：第1卷對稱多項(xiàng)式不等式，第2卷對稱有理不等式與對稱無理不等式，第3卷循環(huán)不等式與非循環(huán)不等式。作為一個規(guī)則，這些卷中的不等式根據(jù)變量的數(shù)量，按2

本書按照《工科數(shù)學(xué)分析(下冊)》的章節(jié)順序編排,給出習(xí)題全解。內(nèi)容側(cè)重刻畫多變量函數(shù)的微積分學(xué),從向量代數(shù)與空間解析幾何開始,囊括多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分和級數(shù)性。

本書是結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)理工科“數(shù)學(xué)物理方程”教學(xué)大綱的要求及數(shù)學(xué)類、大氣科學(xué)類等專業(yè)的需要而編寫的。本書以方法為主線，內(nèi)容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標(biāo)準(zhǔn)型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數(shù)法等。在此基礎(chǔ)上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數(shù)與勒讓德函數(shù)的

作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問題》研究內(nèi)容的后續(xù)進(jìn)展，本書是作者十余年來在常微分方程和時滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結(jié).在介紹臨界點(diǎn)理論和指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，對常用的指標(biāo)理論和指標(biāo)理論作出推廣，提出和論證了Zn指標(biāo)理論和Sn指標(biāo)理論，拓展了應(yīng)用范圍.對不同類型的時滯微分方程通過選定相應(yīng)的Hilbert空