非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書介紹了這類方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書著重研究了幾類重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問題，同時(shí)介紹了此類方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問題的局部適定性、初值問題的漸近穩(wěn)

本書概述了數(shù)學(xué)物理微分方程模型中爆破解的數(shù)值診斷方法，著重研究如下兩方面內(nèi)容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時(shí)間的近似數(shù)值解；②獲得解的爆破時(shí)間的分析估計(jì)值，并以數(shù)值方式獲得特定模型的爆破時(shí)間的特定值。本書基于Richardson對有效精度階數(shù)的估計(jì)，研究了用于診斷數(shù)學(xué)物理方程爆破解的一類通用數(shù)值方法，并將該方法應(yīng)用

本書詳盡地介紹了泛函分析的基本內(nèi)容與方法，并結(jié)合理論介紹了泛函分析對各種分析問題的應(yīng)用。本書的內(nèi)容包括預(yù)備知識、Banach空間及Hilbert空間的一般理論、線性算子的一般理論、賦范環(huán)和譜表示、向量格及其表示等。作為應(yīng)用，本書還介紹了廣義函數(shù)、Fourier變換以及偏微分方程、半群的分析理論、遍歷理論與擴(kuò)散理論、線性

本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——微積分》第4版相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時(shí)也可供報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)研究生的讀者作復(fù)習(xí)之用。 本書的內(nèi)容按章編寫。每章包括教學(xué)基本要求、典型方法與范例、習(xí)題選解等三個(gè)部分，基本與教材同步。典型方法與范例部分是本書的重心所在，它是

本書分上、下冊。上冊系統(tǒng)介紹了實(shí)變函數(shù)的基礎(chǔ)知識，共分五章：集合、測度論、可測函數(shù)、Lebesgue積分以及抽象測度與積分。其中，前四章為必學(xué)內(nèi)容，授完約需60學(xué)時(shí)，第五章屬選學(xué)內(nèi)容，可用12~16學(xué)時(shí)講完。本書文字流暢，論證嚴(yán)密，對概念、定理的背景與意義交代得十分清楚，介紹了新舊知識之間、實(shí)變函數(shù)與其他數(shù)學(xué)分支之間的

本書是作者在北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成的。作者在第三版準(zhǔn)備的過程中，在力求保持原有風(fēng)格、特色的同時(shí)，對部分內(nèi)容作了適當(dāng)調(diào)整和精簡，在敘述上也作了很多改進(jìn)。同時(shí)，適當(dāng)補(bǔ)充了數(shù)字資源（以圖標(biāo)示意）。 全書仍為十一章，各章內(nèi)容為：基本概念；初等積分法；存在和性定理；奇解；高階微分方程；線性微分方程組；冪級數(shù)

本書是與《微積分》（編）配套的習(xí)題冊，分為上下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及不定積分。本書的編寫以相應(yīng)課程大綱為依據(jù)，緊扣教材，力求理論聯(lián)系實(shí)際，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本書體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進(jìn)、由淺入深的特點(diǎn)，既包含“基礎(chǔ)部分”，側(cè)重對知識點(diǎn)的覆蓋，對基礎(chǔ)知識、基

奇異攝動(dòng)問題的計(jì)算方法是經(jīng)典攝動(dòng)理論與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的結(jié)合.本書主要介紹求解奇異攝動(dòng)問題的相關(guān)計(jì)算方法，包括自適應(yīng)網(wǎng)格、擬合因子法、初值問題的混合差分格式、邊值問題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎(chǔ).所討論的奇異攝動(dòng)問題既有邊界層問題，也有內(nèi)部層問題.

《微積分概念發(fā)展史》是關(guān)于微積分概念發(fā)展歷程的經(jīng)典著作。作者從芝諾悖論開始，以柯西的極限理論、戴德金等人對連續(xù)性、數(shù)和無窮大理論的發(fā)展結(jié)束，系統(tǒng)介紹了這些概念和一系列相關(guān)探索。既有引人入勝的歷史敘述，又有對思想源流的深刻分析；不僅闡釋了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，而且闡明了數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，使讀者意識到數(shù)學(xué)不是一種技術(shù)，而是一種思維

《復(fù)分析中的不等式（***）》細(xì)致且友好地講述了一些相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容。作者首先定義了復(fù)數(shù)域，并在前幾章中對一些標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)分析內(nèi)容做了新穎的介紹。作者從最近的研究文獻(xiàn)所引入的一些成果，將《復(fù)分析中的不等式（***）》推向高潮，對這些成果，《復(fù)分析中的不等式（***）》給出易于理解的完整證明和一些令人驚訝的推論。一個(gè)統(tǒng)一