本書(shū)第1部分的內(nèi)容主要介紹了常用的不等式,如AM-GM不等式、Gauchy-Schwarz不等式、Holder不等式等,并給出了這些不等式新穎、有趣的證明。通過(guò)大量的例子介紹了初等不等式的證明方法和技巧,如Cauchy求反技術(shù)、Chebyshev關(guān)聯(lián)技術(shù)、平衡系數(shù)法、凸函數(shù)法和導(dǎo)數(shù)等方法。
●第I部分基本不等式
●第1章AM―GM不等式
●1.1AM―GM不等式及應(yīng)用
●1.2Cauchy求反技術(shù)
●第2章Cauchy―Schwarz和Holder不等式
●2.1Cauchy―Schwarz不等式及應(yīng)用
●2.2Holder不等式
●第3章Chebyshev不等式
●3.1Chebyshev不等式及應(yīng)用
●3.2Chebyshev聯(lián)合技術(shù)
●第4章凸函數(shù)與不等式
●4.1凸函數(shù)和Jensen不等式
●4.2凸函數(shù)與變量限制在區(qū)間上的不等式
●第5章Abel公式和重排不等式
●5.1Abel公式
●5.2排序不等式
●第6章平衡系數(shù)法
●6.1使用AM―GM不等式平衡系數(shù)
●6.2使用Cauchy―SchwaIz不等式和Htilder不等式平衡系數(shù)
●第7章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
●部分目錄